你能逆转迪菲-赫尔曼吗？
你能逆转迪菲-赫尔曼吗？
原文：https://medium.com/hackernoon/can-you-reverse-diffie-hellman-b26b2173c785
大家好，在之前的一篇文章中，我试图解释 D-H 是如何工作的，我希望我做得很好，希望没有问题，但对于偷听的人来说，反转“秘密指数”并猜出密钥有多难？
Initial communication
记得那张照片吗？让我们回顾一下:
杰里和西蒙商定了一个质数 T1 和一个基数 T3，当他们在聊这个的时候，有一个“随机”的第三个人在监听一切。
下一步，西蒙和杰里将计算一个数字，并告诉对方，例如杰里会告诉西蒙:
BASE to the SECRET EXPONENT modulo PRIME也就是说:
3667 ** 6531 % 2833 = 2642所以杰瑞会告诉西蒙我计算出的数字是 2642。
那么，对于“Random”来说，获得她现在拥有的所有值的“秘密指数”有多难呢？阐明“随机”方程应该是这样的:
3667 ** **X** % 2833 = 2642 X 是我们想知道的值，如果“Random”知道 X ，那么她就能知道秘密指数。
这叫做离散对数，为了举例说明，我将使用较小的数字:
BASE=5 , PRIME=7 , RESULT=2 , SECRET = 10
**5 ** 7 % 17 = 10**
到目前为止，还没有简单的方法来逆向解决这个问题，对于小数字来说很容易，例如，我们可以列出所有小于素数:的数字
所以这在某种程度上是可行的…但是你可以看出这是一种蛮力，问题是当你使用一个大质数 (+100 位数)时，它在以下范围内:
2074722246773485207821695222107608587480996474721117292752992589912196684750549658310084416732550077你可以看到复杂性急剧增加，另一个问题是一旦你建立了这个表，并且在时间内建立它！，你如何高效地在上面搜索？如你所见，不是不可能，而是非常非常慢。
如此长的质数会增加求逆模运算的复杂性。
论坛上的一个问题是，生成这些数字有多复杂，速度有多快？专门异能什么的。
我发现如果计算机想知道:
3 ** 17 OR 3 power of 17电脑不会这样:(太慢了)
3x3x3x3x3x3x3x3x3....取而代之的是一种叫做重复平方的操作，大大简化了这种操作，其思想如下:
这比乘以 3 ， 17 倍快多了:)
总而言之，有些算术运算非常简单/可行，但反过来却非常复杂，因此 D-H 很受欢迎。
**
**
