数学不好就学人工智能——P4——天象画报(有猫！)
数学不好就学人工智能——P4——天象画报(有猫！)
如果你数学很差，欢迎来到学习人工智能的第四部分。如果您遗漏了零件 1 、 2 、 3 、 5 、 6 和 7 ，请务必检查它们。
也许你已经下载了 TensorFlow 准备开始一些深度学习？
但是你会想:张量到底是什么？
也许你在维基百科上查了一下，现在你比以前更困惑了。也许你发现了这个 NASA 教程仍然不知道它在说什么？
问题是大多数向导谈论张量，好像你已经理解了他们用来描述数学的所有术语。
不要害怕！
我小时候讨厌数学，所以如果我能算出来，你也能！我们只需要用更简单的术语解释一切。
那么什么是张量，为什么它会流动？
张量=容器
张量是现代机器学习的基本构件。
它的核心是一个数据容器。它主要包含数字。有时它甚至包含字符串，但那是罕见的。
所以把它想象成一桶数字。
张量有多种大小。让我们来看看你在深度学习中会遇到的最基本的维度，这些维度将在 0 到 5 个维度之间。
我们可以把各种类型的张量形象化成这样(猫后面来！):
0D 个张量/标量
进入张量/容器桶的每个数字被称为“标量”
标量是一个单一的数字。
为什么他们不直接打电话给你要的号码？
我不知道。也许数学爱好者只是喜欢听起来很酷？标量听起来确实比数字酷。
事实上，你可以有一个单一的数字张量，我们称之为 0D 张量，也就是 0 维张量。它只不过是一个里面有一个数字的桶。想象一个只有一滴水的桶，你有一个 0D 张量。
在本教程中，我们将使用 Python、Keras 和 TensorFlow，以及 Python 库 NumPy。我们在我的上一个教程 中设置了所有这些，如果你数学很差就学习 AI(LAIYSAM)——第 3 部分 ，所以如果你想让你的深度学习工作站快速运行，请务必检查一下。
在 Python 中，这些张量通常存储在 NumPy 数组中。NumPy 是一个处理数字的科学库，几乎被这个星球上的所有人工智能框架所使用。
import numpyx = np.array(5)print(x)我们的输出是:
5在 Kaggle(数据科学竞赛网站)上，你会经常看到 Jupyter 笔记本(也安装在 LAIYSAM -Part 3 中)谈论将数据转化为 NumPy 数组。Jupyter 笔记本本质上是一个嵌入了工作代码的标记文档。可以把它看作是一个解释和程序的结合。
我们为什么要将数据转换成 NumPy 数组呢？
简单。因为我们需要将任何数据输入，无论是文本、图像、股票价格还是视频字符串，转换成我们可以轻松使用的通用标准。
在这种情况下，我们将数据转换成一桶桶的数字，这样我们就可以用 TensorFlow 来处理它们。
它只不过是将数据组织成一种可用的格式。在 web 编程中，您可以通过 XML 来表示，这样您就可以定义它的特性并快速操作它。同样的事情。在深度学习中，我们使用张量桶作为我们的基本乐高积木。
1D 张量/向量
如果你是一名程序员，你已经知道一些类似于 1D 张量的东西:一个数组。
每种编程语言都有数组，数组不过是一行或一列中的一串数据块。在深度学习中，这被称为 1D 张量。张量是由它们总共有多少轴来定义的。1D 张量只有一个轴。
1D 张量被称为“矢量”
我们可以把向量想象成一列或一行数字。
如果我们想在 NumPy 中看到这一点，我们可以这样做:
x = np.array([1,2,3,4])print(x)我们的输出是:
array([1,2,3,4])我们也可以使用 NumPy 的 ndim 函数来可视化一个张量有多少轴。让我们用 1D 张量试试。
x.ndim我们的输出是:
12D 张量
你可能已经知道另一种张量:一种矩阵。
一个 2D 张量叫做矩阵。
不，不是山谬·里维的电影。想象一个 Excel 表格。
我们可以把它想象成一个由行和列组成的数字网格。
这些列和行代表两个轴。矩阵是 2D 张量，意味着它是二维的，也就是有 2 个轴的张量。
在 NumPy 中，我们将其表示为:
x = np.array([[5,10,15,30,25], [20,30,65,70,90], [7,80,95,20,30]])我们可以将人的特征存储在 2D 张量中。例如，一个典型的邮件列表可以放在这里。
假设我们有一万人。我们还对每个人有以下特征或特点:
- 西方人名的第一个字
- 姓
- 街道地址
- 城市
- 状态
- 国家
- 活力
这意味着我们一万人中的每个人都有七个特征。
张量有一个“形状”形状是一个桶，完美地符合我们的数据，并定义了我们张量的最大大小。我们可以将我们的人的所有数据放入一个 2D 张量(10000，7)中。
你可能会说它有 10，000 列和 7 行。
不要。
张量可以变换或操作，使列变成行，反之亦然。
三维张量
这就是张量真正开始有用的地方。通常我们必须在它们自己的桶中存储许多 2D 张量的例子，这给了我们一个 3D 张量。
在 NumPy 中，我们可以表示如下:
x = np.array([[[5,10,15,30,25],
[20,30,65,70,90],
[7,80,95,20,30]]
[[3,0,5,0,45],
[12,-2,6,7,90],
[18,-9,95,120,30]]
[[17,13,25,30,15],
[23,36,9,7,80],
[1,-7,-5,22,3]]])你猜对了，3D 张量有三个轴。我们可以这样看:
x.ndim我们的输出是:
3让我们看看上面的邮件列表。现在假设我们有 10 个邮件列表。我们将把 2D 张量存储在另一个桶中，创建一个 3D 张量。它的形状看起来像这样:
(number_of_mailing_lists, number_of_people, number_of_characteristics_per_person)(10,10000,7)
你可能已经猜到了，但是 3D 张量是一个数字的立方体！
我们可以不断地将立方体堆叠在一起，以创建越来越大的张量来编码不同类型的数据，如 4D 张量、5D 张量等等，直到 N。N 被数学爱好者用来定义一个集合中未知数量的附加单元，一直延续到未来。可能是 5 个，10 个或者无数个。
实际上，3D 张量可以更好地可视化为一层网格，如下图所示:
存储在张量中的常见数据
以下是我们存储在各种张量中的一些常见类型的数据集:
- 3D =时间序列
- 4D =图像
- 5D =视频
在几乎所有这些张量中，共同的线索将是样本大小。样本量是集合中事物的数量。这可能是图像的数量、视频的数量、文档的数量或推文的数量。
通常，实际数据会比 sample_size 小 1:
rest_of_dimensions - sample_size = actual_dimensions_of_data将形状中的各种维度想象成字段。我们正在寻找描述数据的最少数量的字段。
所以尽管 4D 张量通常存储图像，那是因为样本大小占据了张量的第四个场。
例如，图像实际上由三个字段表示，如下所示:
(width, height, color_depth) = 3D但在机器学习中，我们通常不会处理单个图像或文档。我们有一套。我们可能有 10，000 张郁金香的图片，这意味着我们有一个 4D 张量，像这样:
(sample_size, width, height, color_depth) = 4D让我们看看各种张量作为存储桶的多个例子。
时间序列数据
3D 张量对于时间序列数据非常有效。
医学扫描
我们可以将来自大脑的脑电图 EEG 信号编码为 3D 张量，因为它可以封装为 3 个参数:
(time, frequency, channel)转换看起来像这样:
现在，如果我们对多个病人进行脑电图扫描，这将成为一个 4D 张量，就像这样:
(sample_size, time, frequency, channel)股票价格
股票价格每分钟都有最高价、最低价和最终价。纽约证券交易所从上午 9:30 到下午 4:00 营业。那是六个半小时。一小时有 60 分钟，所以 6.5 x 60 = 390 分钟。这些通常用蜡烛棒图来表示。
我们将在(390，3)的 2D 张量中存储每分钟的最高、最低和最终股票价格。如果我们捕捉一个典型的交易周(五天)，我们将得到一个 3D 张量，其形状为:
(week_of_data, minutes, high_low_price)看起来会像这样:
(5,390,3)如果我们有 10 只不同的股票，每只股票都有一周的数据，我们将得到一个 4D 张量，其形状如下:
(10,5,390,3)现在让我们假设我们有一个共同基金，它是股票的集合，用 4D 张量表示。也许我们也有 25 个共同基金代表我们的投资组合，所以现在我们有一个 4D 张量的集合，这意味着我们有一个 5D 形状张量:
(25,10,5,390,3)文字数据
我们也可以在 3D 张量中存储文本数据。我们来看看推文。
推文 140 个字符。Twitter 使用 UTF-8 标准，该标准允许数百万种类型的字符，但实际上我们只对前 128 个字符感兴趣，因为它们与基本 ASCII 相同。一条微博可以被封装成一个 2D 形状向量(140，128)。
如果我们下载了 100 万条唐纳德·特朗普的推文(我想他仅上周就发了这么多)，我们会将其存储为 3D 形状张量:
(number_of_tweets_captured, tweet, character)这意味着我们的唐纳德·特朗普推文集合将如下所示:
(1000000,140,128)形象
4D 张量非常擅长存储一系列图像，比如 Jpegs。正如我们前面提到的，图像存储有三个参数:
- 高度
- 宽度
- 颜色深度
该图像是一个三维张量，但图像集使其成为 4D。记住，第四个字段是 sample_size。
著名的 MNIST 数据集是一系列手写数字，几十年来一直是许多数据科学家的挑战，但现在被认为是一个解决的问题，机器能够达到 99%和更高的准确率。尽管如此，数据集仍然是测试新的机器学习应用程序的好方法，或者只是亲自尝试。
Keras 甚至允许我们使用以下命令自动导入 MNIST 数据集:
from keras.datasets import mnist
(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()数据集分为两个桶:
- 训练集
- 测试装置
集合中的每个图像都有一个标签。该标签为图像提供了正确的标识，例如数字 3、7 或 9，这些数字是由人工添加的。
训练集用于训练神经网络，测试集包含网络在学习后试图分类的数据。
MNIST 图像是灰度级的，这意味着它们可以被编码为 2D 张量，然而传统上所有图像都被编码为 3D 张量，第三轴是颜色深度的表示。
MNIST 数据集中有 60，000 幅图像。它们宽 28 像素，高 28 像素。它们的色深为 1，代表灰度。
TensorFlow 像这样存储图像数据:
(sample_size, height, width, color_depth).因此，我们可以说 MNIST 数据集的 4D 张量具有以下形状:
(60000,28,28,1)彩色图像
彩色照片可以有不同的颜色深度，这取决于它们的分辨率和编码。典型的 JPG 图像将使用 RGB，因此它的色深为 3，红色、绿色和蓝色各一个。
这是我的超棒的猫鸽的照片。这是一张 750 像素 x 750 像素的图像。(其实是 751 x 750 因为我在 Photoshop 里剪错了，不过我们就当是 750 x 750)。这意味着我们有一个具有以下特征的 3D 张量:
(750,750,3)
My beautiful cat Dove (750 x 750 pixels)
因此，我的鸽子会被简化成一系列冷方程式，当它“转换”或“流动”时，看起来像这样。
然后，假设我们有一堆不同类型的猫的图像，(尽管没有一个像鸽子一样漂亮)。也许我们有 10 万只高 750 像素宽 750 像素的非鸽子猫。我们将 Keras 的数据集定义为形状的 4D 张量:
(10000,750,750,3)
5D 张量
5D 张量可以存储视频数据。在 TensorFlow 中，视频数据编码为:
sample_size, frames, width, height, color_depth)如果我们拍摄一个 5 分钟的视频(60 秒 x 5 = 300)，分辨率为 1080p HD，分辨率为 1920 像素 x 1080 像素，每秒采样 15 帧(这给了我们 300 秒 x 15 = 4500)，色深为 3，我们将存储一个 4D 张量，如下所示:
(4500,1920,1080,3)当我们的视频集中有多个视频时，张量中的第五个域就起作用了。所以如果我们有 10 个像上面那个一样的视频，我们就会有一个 5D 形状张量:
(10,4500,1920,1080,3)实际上这个例子完全是疯狂的。
张量的大小绝对荒谬，超过一万亿字节。但是让我们坚持一会儿，因为这样做是有意义的。要知道，在现实世界中，我们会希望尽可能多地对视频进行降采样，以使其处理起来更加真实，否则我们会一直训练这个模型，直到时间结束。
这个 5D 张量的值的数量是:
10 x 4500 x 1920 x 1080 x 3 = 279,936,000,000Keras 允许我们使用数据值调用(dtype)将数据存储为 32 位或 64 位的浮点数:
float32
float64这些值中的每一个都将存储为 32 位数，这意味着我们将值的总数乘以 32，将其转换为位，然后转换为兆兆字节。
279,936,000,000 x 32 = 8,957,952,000,000
我甚至不认为这些值适合一个 float32(我会让其他人来计算)，所以开始下采样吧，我的朋友！
实际上，我用最后这个疯狂的例子是有原因的。
你不能只是把数据扔给一个人工智能模型，而自己却不做任何工作。你必须调整和压缩数据，使之更容易有效地工作。
降低分辨率，丢弃不需要的数据(即重复数据删除)，限制使用的帧数，等等。这是数据科学家的工作。
如果你不能管理数据，你就不能用它做任何有用的事情。
结论
这就是了。现在，您对张量和适合它们的数据类型有了更好的理解。
在下一篇文章中，我们将学习如何对张量进行各种变换，也称为数学。
换句话说，我们会让张量“流动”
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