椭圆曲线加密，点加倍
椭圆曲线加密，点加倍
原文：https://medium.com/hackernoon/elliptic-curve-crypto-point-doubling-b98508d40a88
大家好，上一篇文章我们谈到了加法，这是椭圆曲线算术中最重要的"发明的运算之一。有很大的反馈强调，规则“如果一条线穿过两点，它将穿过第三点”可能不是绝对的。
这是真的，有一些例外，今天我将尝试解释一个，如果点 P 和 Q 共享相同的位置(x 和 y 方向)会发生什么:
P and Q sharing position
**那么如何将共享同一位置的两个点(P 和 Q)相加呢？，这被称为“点加倍”,也称为给自身增加一个点。**
这只不过是另一个发明的运算，正如我们在 EC addition 中看到的，它由另一个数学恒等式以及不同的“斜率”方程表示。
点加倍斜率:
为了计算 P == Q 时的斜率，我们应用以下等式:
s = (3 * Px ** 2 +a ) / (2 * Py)
Slope in point doubling
这将给出斜率的值，请记住，斜率加上一些其他域参数是计算加法或本例中点加倍的关键。
点加倍:
点加倍或“向自身添加一个点”遵循一个非常简单的等式，当然它需要我们在以前的文章中看到的斜率和域参数。
但基本上是这样的:
Point Doubling in action
RX = S ** 2 - 2 * PX
RY = -1 * (PY + S * ( RX - PX))同样的捕捉，R 变成了 R 的负反射，看起来像这样:
Reflection of R
结论:
所以点加倍是我们谈到椭圆曲线时第二个发明的算术运算，有些规则适用于加法:
- 通过知道 X，你就知道 Y
- R 是-R 在 X 轴上的反射
一些合法的代码，这样你就可以玩了:
PS:感谢所有的评论和问题
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