椭圆曲线加密，基础知识
椭圆曲线加密，基础知识
原文：https://medium.com/hackernoon/eliptic-curve-crypto-the-basics-e8eb1e934dc5
好吧！我们已经讨论了 D-H 和 RSA ，这些我们都很容易理解，你不需要知道很多数学知识就能理解，我认为这是一个公平的说法。
嗯，当面对 ECC 时，事情变得有点陡峭，至少可以说，它有多种属性，其中有更多的数学知识。我想把这个系列分成三个部分，因为我是边走边发现的。
为什么是椭圆曲线？
ECC 是基于公钥的，例如 RSA ，但它在某种程度上是以代数结构来表示的， ECC 提供了与 RSA 相同的安全性，但占用空间更小，而且占用的 cpu 也更少，因此它是移动设备和快速网络的理想选择。
RSA vs ECC
什么是椭圆曲线？
根据定义:
在数学中，椭圆曲线是由以下形式的方程定义的平面代数曲线。那是非单数的；也就是说，它没有尖点或自交。
所以它实际上是一条曲线，其中所有的点 (x，y 坐标)满足一个方程，它真的那么简单，没那么简单。
看起来怎么样，方程式是什么？
好的表达方式是这样的:
这条曲线上的所有点应该满足的方程应该是这样的
y ** 2 = x ** 3 + ax +b所以从理论上讲，如果你列出一系列“y”坐标(实数)并将这个方程应用于所有这些坐标，你应该会得到一条看起来像这样的曲线。
现在，对于这项工作的大部分，我一直在使用:
我强烈推荐这些。
我们来做个曲线吧！
在我们绘制一系列符合该方程的实数的点之前，让我们澄清一下，当方程表示 y 的平方时，意味着曲线的正负 Y 轴将是相同的，也就是说，如果一个点存在于 y:4 中，它也将存在于 y:-4，中，你可以在上面的曲线中看到:
酷，现在让我们看看这是不是真的，下面的代码是我在 jupyter 中用来得到我在这里展示的图表的
我会一步一步来:
f(x) = x ** 3 + 3x + 4这是最重要的部分，还记得定义曲线的方程吗？所以这是它的一个侧面，你可以看到“a = 3”**“b = 4”，这些参数被称为域参数**，它们决定了曲线的各种属性。
此外，方程必须返回除 0 之外的值，所以我们可以用图表示出来:
if res > 0 还有一件事，注意等式的结果必须是平方根，因为 y 是平方，所以我们做了下面的:
ys.append(np.sqrt(res))那么这看起来像什么？
是的，它不是很好，但是它有点像我们之前看到的曲线。
Matplotlib 附带了一个名为 contour 的非常奇特的函数，它接受一个等式，因此我们可以执行以下操作:
这变成了这样:
这条曲线的最后一个特性是:
这可能是这条曲线最重要的性质，那就是如果一条线与曲线上的两点相交，它将总是与第三点相交。
这是非常重要的，因为第三点将是公钥的表示，请记住，所有这些麻烦都是从私钥创建公钥，这在这一点上是巨大的素数。
所以你看到一条穿过曲线中两点的线 (P，Q) 总是与另一条 (R)相交。
总结今天的文章
- 曲线上的点满足一个方程
- 基于知道“X”的等式，你将最终知道“Y”
- 这条曲线在 Y 轴上是相同的
- 如果一条直线能与曲线上的两点相交，那么它也会与第三点相交
- 域参数影响给定曲线的各种属性
- 用 Jupyter！
DH:
D-H 是一种密钥交换机制，一种通过公共通道交换加密密钥的方式，就是我要同意…
hackernoon.com](https://hackernoon.com/diffie-hellman-explained-sort-of-5efd0467584c) [## 你能逆转迪菲-赫尔曼吗？
大家好，在之前的一篇文章中，我试图解释 D-H 是如何工作的，我希望我做得很好，也希望…
hackernoon.com](https://hackernoon.com/can-you-reverse-diffie-hellman-b26b2173c785)
RSA:
嘿伙计们，我想写一点关于 RSA 密码系统。
hackernoon.com](https://hackernoon.com/how-does-rsa-work-f44918df914b) 
