高阶函数是什么？
高阶函数是什么？
原文：https://medium.com/hackernoon/higher-order-functions-what-are-they-be74111659e8
在数学和计算机科学中，高阶函数(也称泛函、函数形式或函子；不要与范畴理论中的函子概念相混淆)是一个至少执行以下操作之一的函数:
1。接受一个或多个函数作为参数，
2。返回一个函数作为结果。
这是正式的定义，但是它们到底是什么，我们为什么需要它们？
有时，对数据集的项执行某种操作是很重要的，但是这种特定的操作是在执行时定义的。有时候，除了我们需要在某个特定的点上做些什么之外，没有办法知道我们想要采取什么行动，但这是完全未知的。
让我们看一个例子。
let x = [1..100] for each item in x do
print(item)这里，我们通过调用 print 函数来打印列表 x 中的每个数字。如果我们需要对每个项目做些别的事情呢？我们需要实现我们认为会用到的所有可能的情况吗？
让我们定义一个函数，它将被 x 中的每个数字(项目)调用。
let succ (x) -> x + 1我们已经定义了后继函数，它基本上获取一个值并返回它的后继。 succ 的域是 Int 数，这可以从 succ 的主体中推断出来，因为我们在参数中加了 1，并且我们说 succ 具有类型 Int - > Int。
现在，让我们回顾一下前面的例子。
let map (f, list) =
for each item in list do
f(item)这里， map 是一个高阶函数，因为它接收了函数 f 作为参数，该函数将对列表中的每一项执行。在我们定义映射的时候，我们不需要知道 f 的值会是什么，除了知道 f 为 type Int - > Some 。没有办法从前面的代码中推断出 f 的返回值，但是我们知道它必须接收一个 Int 。
另一个例子是返回另一个函数的函数。我们来复习一下。
let plus2 (x) =
let succ (y) = y + 1
succ (succ x)
let r = plus2 (1)在这种情况下， plus2 是一个类型为 Int - > Int - > Int 或Int->(Int->Int)的函数。它基本上接受一个 Int 并返回一个接受另一个 Int 并返回一个 Int 的函数。评估后，r 将等于 3。
现在我们已经展示了这些类型的函数，让我们看看现代编程语言是如何定义它们的。
在 Scala 中我们可以定义一个 (a - > b，List[a]) - > List[b] 类型的映射函数如下:
def map[a,b](f: a => b, v: List[a]): List[b] = {
for ( i <- v )
yield f(i)
}
val squares = map( (x: Int) => x * x, 1.to(100).toList )对于 v 中的每个 i ，我们应用函数 f 并返回其值。变量 squares 将具有从 1 到 100 的数字的平方值。请注意，我们在调用 map 的时候正在定义平方函数，所以 map 对函数 f 一无所知。我们可以很容易地说:
def succ (x: Int): Int = x + 1val successors = map(succ, 1.to(100).toList)我们只是改变了传递给地图的函数，我们得到了完全不同的结果。这个抽象层次使得 map 作为一个高阶函数非常强大。
即使是非函数式的编程语言，比如 c#，也加入了这些抽象，因此它们可以灵活地用于许多用例。
在 C# 中，我们需要实现一个委托来获得相同的功能，但是它给语言带来了相同的价值。因为高阶或函数非常重要。NET 框架已经实现了一些委托，所以让我们使用它们
List<b> map<a>(Func<a,b> f, List<a> list)
{
foreach (a x in list)
{
yield return f(x);
}
}var successors = map(x => x + 1, someIntList);我们已经在 Scala 中实现了贴图的相同功能。唯一不同的是 C# 没有更高阶的函数，它必须使用委托构造，然而我们得到了相同的功能。注意，在 C# 中，当我们将 succ 函数传递给 map 时，不需要声明该函数的参数类型，由 C# 来推断！
在 F# 中，它变得非常有趣，因为语言支持函数式编程(FP)范式。在 F# 中我们做:
let map f = function
|[] ->[]
|h::t -> (f h) @ (t |> map f) let successors = [1..100] |> map (fun x -> x + 1)看起来很复杂，但实际上它与我们之前看到的地图是一样的。唯一增加的是函数式编程风格和尾部递归，这是函数式编程语言的典型特征。管道 | > 操作符只是一个语言构造，我们可以说 map f t 或 map (fun x - > x + 1) [1..100] 。注意，类型推理系统在 F# 中工作得相当好。我们没有定义任何类型；然而，映射被推断为接收一个函数和一个列表，并返回一个转换的列表。
F# 中的加 2 功能如下:
let plus2 x =
let succ y = y + 1
succ succ y对于一些人来说，高阶函数在他们的生活中很常见。这些函数内置于许多语言和框架中；尽管如此，我还是看到了他们周围的一些困惑。不支持它们的语言需要找到有时不容易使用和实现的替代方法。 C 语言使用指向函数的指针， C# 使用委托其他语言使用对象作为替代。另一方面，有些产品支持开箱即用的高阶功能。 Scala 、 Python 、 F# 只是几个例子。
即使有时我们使用这些函数时没有考虑太多，我们也应该知道它们是如何实现的，这样我们就可以从中受益更多。那些对我们从λ演算继承的这种编程结构不熟悉的人应该学习它们并熟悉它们，因为函数式编程的趋势似乎正在赢得一些战斗。高阶函数是 FP 语言的支柱之一，这似乎是未来的趋势。
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