06-算法学习瓶颈

1.5　算法学习瓶颈

很多人感叹：算法为什么这么难！

一个原因是，算法本身具有一定的复杂性，还有一个原因：讲得不到位！

算法的教与学有两个困难。

（1）我们学习了那些经典的算法，在惊叹它们奇妙的同时，难免疑虑重重：这些算法是怎么被想到的？这可能是最费解的地方。高手讲，学算法要学它的来龙去脉，包括种种证明。但这对菜鸟来说，这简直比登天还难，很可能花费很多时间也无法搞清楚。对大多数人来说，这条路是行不通的，那怎么办呢？下功夫去记忆书上的算法？记住这些算法的效率？这样做看似学会了，其实两手空空，遇到一个新问题，仍然无从下手。可这偏偏又是极重要的，无论做研究还是实际工作，一个计算机专业人士最重要的能力就是解决问题——解决那些不断从实际应用中冒出来的新问题。

（2）算法作为一门学问，有两条几乎平行的线索。一个是 数据结构 （数据对象）：数、矩阵、集合、串、排列、图、表达式、分布等。另一个是 算法策略 ：贪心、分治、动态规划、线性规划、搜索等。这两条线索是相互独立的：同一个数据对象（如图）上有不同的问题（如单源最短路径和多源最短路径），就可以用到不同的算法策略（例如贪婪和动态规划）；而完全不同的数据对象上的问题（如排序和整数乘法），也许就会用到相同的算法策略（如分治）。

两条线索交织在一起，该如何表述？我们早已习惯在一章中完全讲排序，而在另一章中完全讲图论算法。还没有哪一本算法书很好地解决这两个困难，传统的算法书大多注重内容的收录，但却忽视思维过程的展示，因此我们学习了经典的算法，却费解于算法设计的过程。

本书从问题出发，根据实际问题分析、设计合适的算法策略，然后在数据结构上操作实现，巧妙地将数据结构和算法策略拧成了一条线。通过大量实例，充分展现算法设计的思维过程，让读者充分体会求解问题的思路，如何分析？使用什么算法策略？采用什么数据结构？算法的复杂性如何？是否有优化的可能？

这里，我们培养的是让读者怀着一颗好奇心去思考问题、解决问题。更重要的是——体会学习的乐趣，发现算法的美！