26-包含多个递归调用的递归

7.9.2　包含多个递归调用的递归

在需要将一项工作不断分为两项较小的、类似的工作时，递归非常有用。例如，请考虑使用这种方法来绘制标尺的情况。标出两端，找到中点并将其标出。然后将同样的操作用于标尺的左半部分和右半部分。如果要进一步细分，可将同样的操作用于当前的每一部分。递归方法有时被称为分而治之策略（divide-and-conquer strategy）。程序清单7.17使用递归函数subdivide()演示了这种方法，该函数使用一个字符串，该字符串除两端为 | 字符外，其他全部为空格。main函数使用循环调用subdivide()函数6次，每次将递归层编号加1，并打印得到的字符串。这样，每行输出表示一层递归。该程序使用限定符std::而不是编译指令using，以提醒读者还可以采取这种方式。

程序清单7.17　ruler.cpp

// ruler.cpp -- using recursion to subdivide a ruler
#include <iostream>
const int Len = 66;
const int Divs = 6;
void subdivide(char ar[], int low, int high, int level);
int main()
{
    char ruler[Len];
    int i;
    for (i = 1; i < Len - 2; i++)
        ruler[i] = ' ';
    ruler[Len - 1] = '\0';
    int max = Len - 2;
    int min = 0;
    ruler[min] = ruler[max] = '|';
    std::cout << ruler << std::endl;
    for (i = 1; i <= Divs; i++)
    {
        subdivide(ruler,min,max, i);
        std::cout << ruler << std::endl;
        for (int j = 1; j < Len - 2; j++)
            ruler[j] = ' '; // reset to blank ruler
    }
    return 0;
}
void subdivide(char ar[], int low, int high, int level)
{
    if (level == 0)
        return;
    int mid = (high + low) / 2;
    ar[mid] = '|';
    subdivide(ar, low, mid, level - 1);
    subdivide(ar, mid, high, level - 1);
}

下面是程序清单7.17中程序的输出：

|                                                               |
|                               |                               |
|               |               |               |               |
|       |       |       |       |       |       |       |       |
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程序说明

在程序清单7.17中，subdivide()函数使用变量level来控制递归层。函数调用自身时，将把level减1，当level为0时，该函数将不再调用自己。注意，subdivide()调用自己两次，一次针对左半部分，另一次针对右半部分。最初的中点被用作一次调用的右端点和另一次调用的左端点。请注意，调用次数将呈几何级数增长。也就是说，调用一次导致两个调用，然后导致4个调用，再导致8个调用，依此类推。这就是6层调用能够填充64个元素的原因（2⁶=64）。这将不断导致函数调用数（以及存储的变量数）翻倍，因此如果要求的递归层次很多，这种递归方式将是一种糟糕的选择；然而，如果递归层次较少，这将是一种精致而简单的选择。