41-数学库_math.h
B.5.10 数学库： math.h
C99为 math.h 头文件定义了两种类型： float_t 和 double_t 。这两种类型分别与 float 和 double 类型至少等宽，是计算 float 和 double 时效率最高的类型。
该头文件还定义了一些宏，如表B.5.15所列。该表中除了 HUGE_VAL 外，都是 C99 新增的。在参考资料VIII：“C99数值计算增强”中会进一步详细介绍。
| 宏 | 描述 |
| :----- | :----- | :----- | :----- |
| HUGE_VAL | 正双精度常量，不一定能用浮点数表示；在过去，函数的计算结果超过了可表示的最大值时，就用它作为函数的返回值 |
| HUGE_VALF | 与 HUGE_VAL 类似，适用于 float 类型 |
| HUGE_VALL | 与 HUGE_VAL 类似，适用于 long double 类型 |
| INFINITY | 如果允许的话，展开为一个表示无符号或正无穷大的常量 float 表达式；否则，展开为一个在编译时溢出的正浮点常量 |
| NAN | 当且仅当实现支持 float 类型的 NaN 时才被定义（ NaN 是 Not-a-Number 的缩写，表示“非数”，用于处理计算中的错误情况，如除以 0.0 或求负数的平方根） |
| FP_INFINITE | 分类数，表示一个无穷大的浮点值 |
| FP_NAN | 分类数，表示一个不是数的浮点值 |
| FP_NORMAL | 分类数，表示一个正常的浮点值 |
| FP_SUBNORMAL | 分类数，表示一个低于正常浮点值的值（精度被降低） |
| FP_ZERO | 分类数，表示 0 的浮点值 |
| FP_FAST_FMA | （可选）如果已定义，对于 double 类型的运算对象，该宏表明 fma() 函数与先乘法运算后加法运算的速度相当或更快 |
| FP_FAST_FMAF | （可选）如果已定义，对于 double 类型的运算对象，该宏表明 fmaf() 函数与先乘法运算后加法运算的速度相当或更快 |
| FP_FAST_FMAL | （可选）如果已定义，对于 long double 类型的运算对象，该宏表明 fmal() 函数与先乘法运算后加法运算的速度相当或更快 |
| FP_ILOGB0 | 整型常量表达式，表示 ilogn(0) 的返回值 |
| FP_ILOGBNAN | 整型常量表达式，表示 ilogn(NaN) 的返回值 |
| MATH_ERRNO | 展开为整型常量 1 |
| MATH_ERREXCEPT | 展开为整型常量 2 |
| math_errhandling | 值为 MATH_ERRNO 、 MATH_ERREXCEPT 或这两个值的按位或 |
数学函数通常使用 double 类型的值。C99新增了这些函数的 float 和 long double 版本，其函数名为分别在原函数名后添加 f 后缀和 l 后缀。例如，C语言现在提供这些函数原型：
double sin(double);
float sinf(float);
long double sinl(long double);篇幅有限，表B.5.16仅列出了数学库中这些函数的 double 版本。该表引用了 FLT_RADIX ，该常量定义在 float.h 中，代表内部浮点表示法中幂的底数。最常用的值是 2 。
| 原型 | 描述 |
| :----- | :----- | :----- | :----- |
| int classify(real-floating x); | C99宏，返回适合 x 的浮点分类值 |
| int isfinite(real-floating x); | C99宏，当且仅当 x 为有穷时返回一个非 0 值 |
| int isfin(real-floating x); | C99宏，当且仅当 x 为无穷时返回一个非 0 值 |
| int isnan(real-floating x); | C99宏，当且仅当 x 为 NaN 时返回一个非 0 值 |
| int isnormal(real-floating x); | C99宏，当且仅当 x 为正常数时返回一个非 0 值 |
| int signbit(real-floating x); | C99宏，当且仅当 x 的符号为负时返回一个非 0 值 |
| double acos(double x); | 返回余弦为 x 的角度（ 0 ～π弧度） |
| double asin(double x); | 返回正弦为 x 的角度（ - π /2 ～π /2 弧度） |
| double atan(double x); | 返回正切为 x 的角度（ - π /2 ～π /2 弧度） |
| double atan2(double y, double x); | 返回正切为 y/x 的角度（ - π～π弧度） |
| double cos(double x); | 返回 x （弧度）的余弦值 |
| double sin(double x); | 返回 x （弧度）的正弦值 |
| double tan(double x); | 返回 x （弧度）的正切值 |
| double cosh(double x); | 返回 x 的双曲余弦值 |
| double sinh(double x); | 返回 x 的双曲正弦值 |
| double tanh(double x); | 返回 x 的双曲切值 |
| double exp(double x); | 返回 e 的 x 次幂（ e<sup class="my_markdown">x</sup> ） |
| double exp2(double x); | 返回 2 的 x 次幂（ 2<sup class="my_markdown">x</sup> ） |
| double expm1(double x); | 返回 e<sup class="my_markdown">x</sup> - 1 （C99） |
| double frexp(double v, int pt_e); | 把 v 的值分成两部分，一个是返回的规范化小数；一个是 2 的幂，存储在 pt_e 指向的位置上 |
| int ilogb(double x); | 以 signed int 类型返回 x 的指数（C99） |
| double ldexp(double x, int p); | 返回 x 乘以 2 的 p 次幂（即 x 2<sup class="my_markdown">p</sup> ） |
| double log(double x); | 返回 x 的自然对数 |
| double log10(double x); | 返回以 10 为底 x 的对数 |
| double log1p(double x); | 返回 log(1 + x) （C99） |
| double log2(double x); | 返回以 2 为底 x 的对数（C99） |
| double logb(double x); | 返回 FLT_RADIX （系统内部浮点表示法中幂的底数）为底 x 的有符号对数（C99） |
| double modf(double x, double p); | 把 x 分成整数部分和小数部分，两部分的符号相同，返回小数部分，并把整数部分存储在 p 所指向的位置上 |
| double scalbn(double x, int n); | 返回 x × FLT_RADIX<sup class="my_markdown">n</sup> （C99） |
| double scalbln(double x, long n); | 返回 x × FLT_RADIX<sup class="my_markdown">n</sup> （C99） |
| double cbrt(double x); | 返回 x 的立方根（C99） |
| double hypot(double x, double y); | 返回 x 平方与 y 平方之和的平方根（C99） |
| double pow(double x, double y); | 返回 x 的 y 次幂 |
| double sqrt(double x); | 返回 x 的平方根 |
| double erf(double x); | 返回 x 的误差函数（C99） |
| double lgamma(double x); | 返回 x 的伽马函数绝对值的自然对数（C99） |
| double tgamma(double x); | 返回 x 的伽马函数（C99） |
| double ceil(double x); | 返回不小于 x 的最小整数值 |
| double fabs(double x); | 返回 x 的绝对值 |
| double floor(double x); | 返回不大于 x 的最大值 |
| double nearbyint(double x); | 以浮点格式把 x 四舍五入为最接近的整数；使用浮点环境指定的舍入规则（C99） |
| double rint(double x); | 与 nearbyint() 类似，但是该函数会抛出“不精确”异常 |
| long int lrint(double x); | 以 long int 格式把 x 舍入为最接近的整数；使用浮点环境指定的舍入规则（C99） |
| long long int llrint(double x); | 以 long long int 格式把 x 舍入为最接近的整数；使用浮点环境指定的舍入规则（C99） |
| double round(double x); | 以浮点格式把 x 舍入为最接近的整数，总是四舍五入 |
| long int lround(double x); | 与 round() 类似，但是该函数返回值的类型是 long int |
| long long int llround(double x); | 与 round() 类似，但是该函数返回值的类型是 long long int |
| double trunc(double x); | 以浮点格式把 x 舍入为最接近的整数，其结果的绝对值不大于 x 的绝对值（C99） |
| int fmod(double x, double y); | 返回 x/y 的小数部分，如果 y 不是 0 ，则其计算结果的符号与 x 相同，而且该结果的绝对值要小于 y 的绝对值 |
| double remainder(double x, double y); | 返回 x 除以 y 的余数， IEC 60559 定义为 x - n y ， n 取与 x/y 最接近的整数；如果 (n - x/y) 的绝对值是 1/2 ， n 取偶数 |
| double remquo(double x, double y, | int quo); | 返回与 remainder() 相同的值；把 x/y 的整数大小求模 2<sup class="my_markdown">k</sup> 的值存储在 quo 所指向的位置中，符号与 x/y 的符号相同，其中 k 为整数，至少是 3 ，具体值因实现而异（C99） |
| double copysign(double x, double y); | 返回 x 的大小和 y 的符号（C99） |
| double nan(const char tagp); | 返回以 double 类型表示的 quiet NaN [2]； | nan("n-char-seq") 与 strtod("NAN(n-char-seq)" , (char )NULL) 等价； nan("") 与 strtod("NAN()" , (char )NULL) 等价。如果不支持 quiet NaN ，则返回 0 |
| double nextafter(double x, double y); | 返回 x 在 y 方向上可表示的最接近的 double 类型值；如果 x 等于 y ，则返回 x （C99） |
| double nexttoward(double x, long | double y); | 与 nextafter() 类似，但该函数的第2个参数是 long double 类型；如果 x 等于 y ，则返回转换为 double 类型的 y （C99） |
| double fdim(double x, double y); | 如果 x 大于 y ，则返回 x - y 的值；如果 x 小于或等于 y ，则返回 0 （C99） |
| double fmax(double x, double y); | 返回参数的最大值，如果一个参数是 NaN 、另一个参数是数值，则返回数值（C99） |
| double fmin(double x, double y); | 返回参数的最小值，如果一个参数是 NaN 、另一个参数是数值，则返回数值（C99） |
| double fma(double x, double y, | double z); | 返回三元运算 (x * y)+z 的大小，只在最后舍入一次（C99） |
| int isgreater(real-floating x, | real-floating y); | C99宏，返回 (x)>(y) 的值，如果有参数是 NaN ，不会抛出“无效”浮点异常 |
| int isgreaterequal(real-floating | x,real-floating y); | C99宏，返回 (x)>=(y) 的值，如果有参数是 NaN ，不会抛出无效浮点异常 |
| int isless(real-floating x, | real-floating y); | C99宏，返回 (x)<(y) 的值，如果有参数是 NaN ，不会抛出无效浮点异常 |
| int islessequal(real-floating x, | real-floating y); | C99宏，返回 (x)<=(y) 的值，如果有参数是 NaN ，不会抛出无效浮点异常 |
| int islessgreater(real-floating x, | real-floating y); | C99宏，返回 (x)<(y)|| (x)>(y) 的值，如果有参数是 NaN ，不会抛出无效浮点异常 |
| int isunordered(real-floating x, | real-floating y); | 如果参数不按顺序排列（至少有一个参数是 NaN ），函数返回 1 ；否则，返回 0 |