33-复数_complex.h（C99）

B.5.2　复数： complex.h （C99）

C99标准支持复数计算，C11进一步支持了这个功能。实现除提供 _Complex 类型外还可以选择是否提供 _Imaginary 类型。在C11中，可以选择是否提供这两种类型。C99规定，实现必须提供 _Complex 类型，但是 _Imaginary 类型为可选，可以提供或不提供。附录B的参考资料VIII中进一步讨论了 C 如何支持复数。 complex.h 头文件中定义了表B.5.2所列的宏。

| 宏 | 描述 | | :----- | :----- | :----- | :----- | | complex | 展开为类型关键字 _Complex | | _Complex_I | 展开为 const float _Complex 类型的表达式，其值的平方是 -1 | | imaginary | 如果支持虚数类型，展开为类型关键字 _Imaginary | | _Imaginary_I | 如果支持虚数类型，展开为 const float _Imaginary 类型的表达式，其值的平方是 -1 | | I | 展开为 _Complex_I 或 _Imaginary_I |

对于实现复数方面，C和C++不同。C通过 complex.h 头文件支持，而C++通过 complex 头文件支持。而且，C++使用类来定义复数类型。

可以使用 STDC CX_LIMITED_RANGE 编译指令来表明是使用普通的数学公式（设置为 on 时），还是要特别注意极值（设置为 off 时）：

#include <complex.h>
#pragma STDC CX_LIMITED_RANGE on

库函数分为3种： double 、 float 、 long double 。表B.5.3列出了 double 版本的函数。 float 和 long double 版本只需要在函数名后面分别加上 f 和 l 。即 csinf() 就是 csin() 的 float 版本，而 csinl() 是 csin() 的 long double 版本。另外要注意，角度的单位是弧度。

| 原型 | 描述 | | :----- | :----- | :----- | :----- | | double complex cacos(double complex z); | 返回 z 的复数反余弦 | | double complex casin(double complex z); | 返回 z 的复数反正弦 | | double complex catan(double complex z); | 返回 z 的复数反正切 | | double complex ccos(double complex z); | 返回 z 的复数余弦 | | double complex csin(double complex z); | 返回 z 的复数正弦 | | double complex ctan(double complex z); | 返回 z 的复数正切 | | double complex cacosh(double complex z); | 返回 z 的复数反双曲余弦 | | double complex casinh(double complex z); | 返回 z 的复数反双曲正弦 | | double complex catanh(double complex z); | 返回 z 的复数反双曲正切 | | double complex ccosh(double complex z); | 返回 z 的复数双曲余弦 | | double complex csinh(double complex z); | 返回 z 的复数双曲正弦 | | double complex ctanh(double complex z); | 返回 z 的复数双曲正切 | | double complex cexp(double complex z); | 返回 e 的 z 次幂复数值 | | double complex clog(double complex z); | 返回 z 的自然对数（以 e 为底）的复数值 | | double cabs(double complex z); | 返回 z 的绝对值（或大小） | | double complex cpows(double complex z, | double complex y); | 返回 z 的 y 次幂 | | double complex csqrt(double complex z); | 返回 z 的复数平方根 | | double carg(double complex z); | 以弧度为单位返回 z 的相位角（或幅角） | | double cimag(double complex z); | 以实数形式返回 z 的虚部 | | double complex conj(double complex z); | 返回 z 的共轭复数 | | double complex cproj(double complex z); | 返回 z 在黎曼球面上的投影 | | double complex CMPLX(double x,double y); | 返回实部为 x 、虚部为 y 的复数（ C11 ） | | double creal(double complex z); | 以实数形式返回 z 的实部 |