08-多维数组

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10.2　多维数组

气象研究员Tempest Cloud为完成她的研究项目要分析5年内每个月的降水量数据，她首先要解决的问题是如何表示数据。一个方案是创建60个变量，每个变量存储一个数据项（我们曾经提到过这一笨拙的方案，和以前一样，这个方案并不合适）。使用一个内含60个元素的数组比创建60个变量好，但是如果能把各年的数据分开存储会更好，即创建5个数组，每个数组12个元素。然而，这样做也很麻烦，如果Tempest决定研究50年的降水量，岂不是要创建50个数组。是否能有更好的方案？

处理这种情况应该使用数组的数组。主数组（master array）有5个元素（每个元素表示一年），每个元素是内含 12 个元素的数组（每个元素表示一个月）。下面是该数组的声明：

float rain[5][12]; // 内含5个数组元素的数组，每个数组元素内含12个float类型的元素

理解该声明的一种方法是，先查看中间部分（粗体部分）：

float rain[5][12];    // rain是一个内含5个元素的数组

这说明数组 rain 有 5 个元素，至于每个元素的情况，要查看声明的其余部分（粗体部分）：

float rain[5][12] ;    // 一个内含12个float类型元素的数组

这说明每个元素的类型是 float[12] ，也就是说， rain 的每个元素本身都是一个内含 12 个 float 类型值的数组。

根据以上分析可知， rain 的首元素 rain[0] 是一个内含 12 个 float 类型值的数组。所以， rain[1] 、 rain[2] 等也是如此。如果 rain[0] 是一个数组，那么它的首元素就是 rain[0][0] ，第 2 个元素是 rain[0][1] ，以此类推。简而言之，数组 rain 有 5 个元素，每个元素都是内含 12 个 float 类型元素的数组， rain[0] 是内含 12 个 float 值的数组， rain[0][0] 是一个 float 类型的值。假设要访问位于 2 行 3 列的值，则使用 rain[1][2] 。

图10.1　二维数组

该二维视图有助于帮助读者理解二维数组的两个下标。在计算机内部，这样的数组是按顺序存储的，从第1个内含12个元素的数组开始，然后是第2个内含12个元素的数组，以此类推。

我们要在气象分析程序中用到这个二维数组。该程序的目标是，计算每年的总降水量、年平均降水量和月平均降水量。要计算年总降水量，必须对一行数据求和；要计算某月份的平均降水量，必须对一列数据求和。二维数组很直观，实现这些操作也很容易。程序清单10.7演示了这个程序。

程序清单10.7　 rain.c 程序

/* rain.c  -- 计算每年的总降水量、年平均降水量和5年中每月的平均降水量 */
#include <stdio.h>
#define MONTHS 12        // 一年的月份数
#define YEARS   5        // 年数
int main(void)
{
     // 用2010～2014年的降水量数据初始化数组
     const float rain[YEARS][MONTHS] =
     {
          { 4.3, 4.3, 4.3, 3.0, 2.0, 1.2, 0.2, 0.2, 0.4, 2.4, 3.5, 6.6 },
          { 8.5, 8.2, 1.2, 1.6, 2.4, 0.0, 5.2, 0.9, 0.3, 0.9, 1.4, 7.3 },
          { 9.1, 8.5, 6.7, 4.3, 2.1, 0.8, 0.2, 0.2, 1.1, 2.3, 6.1, 8.4 },
          { 7.2, 9.9, 8.4, 3.3, 1.2, 0.8, 0.4, 0.0, 0.6, 1.7, 4.3, 6.2 },
          { 7.6, 5.6, 3.8, 2.8, 3.8, 0.2, 0.0, 0.0, 0.0, 1.3, 2.6, 5.2 }
     };
     int year, month;
     float subtot, total;
     printf(" YEAR    RAINFALL  (inches)\n");
     for (year = 0, total = 0; year < YEARS; year++)
     {                    // 每一年，各月的降水量总和
          for (month = 0, subtot = 0; month < MONTHS; month++)
               subtot += rain[year][month];
          printf("%5d %15.1f\n", 2010 + year, subtot);
          total += subtot;    // 5年的总降水量
     }
     printf("\nThe yearly average is %.1f inches.\n\n", total / YEARS);
     printf("MONTHLY AVERAGES:\n\n");
     printf(" Jan  Feb  Mar  Apr  May  Jun  Jul  Aug  Sep  Oct ");
     printf(" Nov  Dec\n");
     for (month = 0; month < MONTHS; month++)
     {                    // 每个月，5年的总降水量
          for (year = 0, subtot = 0; year < YEARS; year++)
               subtot += rain[year][month];
          printf("%4.1f ", subtot / YEARS);
     }
     printf("\n");
     return 0;
}

下面是该程序的输出：

YEAR     RAINFALL  (inches)
2010             32.4
2011             37.9
2012             49.8
2013             44.0
2014             32.9
The yearly average is 39.4 inches.
MONTHLY AVERAGES:
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
7.3 7.3 4.9 3.0 2.3 0.6 1.2 0.3 0.5 1.7 3.6 6.7

学习该程序的重点是数组初始化和计算方案。初始化二维数组比较复杂，我们先来看较为简单的计算部分。

程序使用了两个嵌套 for 循环。第1个嵌套 for 循环的内层循环，在 year 不变的情况下，遍历 month 计算某年的总降水量；而外层循环，改变 year 的值，重复遍历 month ，计算5年的总降水量。这种嵌套循环结构常用于处理二维数组，一个循环处理数组的第1个下标，另一个循环处理数组的第2个下标：

for (year = 0, total = 0; year < YEARS; year++)
{ // 处理每一年的数据
     for (month = 0, subtot = 0; month < MONTHS; month++)
     ... // 处理每月的数据
     ... //处理每一年的数据
}

第2个嵌套 for 循环和第1个的结构相同，但是内层循环遍历 year ，外层循环遍历 month 。记住，每执行一次外层循环，就完整遍历一次内层循环。因此，在改变月份之前，先遍历完年，得到某月5年间的平均降水量，以此类推：

for (month = 0; month < MONTHS; month++)
{ // 处理每月的数据
     for (year = 0, subtot =0; year < YEARS; year++)
     ... // 处理每年的数据
     ... // 处理每月的数据
}

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