刘焯
中外科学家发明家丛书：刘焯 ----------------------- Page 1----------------------- ----------------------- Page 2----------------------- 一、刘焯生活的时代 刘焯，字士元。生于公元544年。信都 昌亭（今河北冀县）人。是隋代著名的天文 学家。 刘焯的主要生活时代是隋朝 （581—— 618）。隋朝是杨坚（541——604）篡夺北 周 （557——518）政权建立的。 杨坚的父亲杨忠，是北周开国功臣，府 兵十二大将军之一，赐姓普六茹氏，封随国 六。 杨坚的妻子独孤氏，是鲜卑大贵族、府 兵八个柱国大将军之一独孤信之女。 杨坚的女儿又是周宣帝宇文赟的皇 后。这种家世使杨坚得以篡夺北周权力。 公元580年，周宣帝死，继位的静帝年 仅八岁，杨坚以大丞相的身份辅政，掌握了 朝中大权。 杨坚辅政后，北周的地方大员尉迟迥、 司马消难、王谦等曾起兵反对，但不久即被 平定。在朝廷上，北周宗室诸王也谋推翻杨 坚，而均遭杀戮。 公元581年，杨坚即废周静帝自立，建 国号为隋（因为父亲杨忠封随国公，所以改 国号为随，又因为厌恶“随”字带“走之”， 所以去走之为隋），改元开皇，定都长安， 历史上称他为隋文帝。 ----------------------- Page 3----------------------- 隋文帝即位后，便积极准备灭陈 （557 ——589），统一全国。 公元587年，隋文帝首先灭掉建都江陵 （今湖北江陵）的后梁（557－－587），扫 除了向江南进军的障碍。 公元588年，隋文帝命儿子杨广 （569 ——618）领兵51.8万人，大举攻陈。这时 陈的政治腐败已达到极点，陈后主 （陈叔 宝，553－－604）荒淫无度，日夜同一群妃 嫔佞臣赋诗纵酒作乐，过着醉生梦死的生 活。他善于作宫体诗，其内容充满了花月、 酒色、脂粉的气味。他的 《玉树后庭花》、 《三妇艳》便是代表作。当隋朝大兵临江 时，边将飞章告急，陈叔宝还毫不为意。 589年初，隋将韩擒虎（538——592）、 贺若弼（544——607）率兵渡江，分为两路 进攻陈都建康（今江苏南京），迅即破城而 入。 陈亡之后，岭南 （今广东、广西一带） 地方也很快地归附隋朝。 岭南地方首领冼夫人是南朝梁高凉（治 所在今广东阳江西）太守冯宝之妻，所统部 落有十多万家，实力很强。 冯宝死、陈朝亡后，冼夫人受到岭南数 郡的拥戴。 隋文帝遣韦洸安抚岭南，她即派人迎接 韦洸入广州，于是岭南尽入隋朝版图，隋朝 ----------------------- Page 4----------------------- 册封她为谯国夫人。这样，自东汉末年以来 400年间的分裂局面结束了，全国复归于统 一。 隋朝的统一，是当时历史发展的必然趋 势。在南北朝的后期，这种趋势已经出现。 在南北朝时期，无论北方或南方，都出 现了各族人民大融合的情景。居住在北方的 匈奴、鲜卑、羯、氐、羌等各族人民；居住 在南方的蛮族、僚族、俚族、僚族等各族人 民，这时已基本上和汉族融合在一起了，无 论在经济方面，文化语言方面，风俗习惯方 面，他们已基本上和汉族一样了。这种民族 间的大融合，是促成全国重新统一的重大因 素。 在南北朝时代，南北方的经济都有了相 当的发展。北方黄河流域的经济在五胡十六 国时期（304——439）曾受到很大的破坏， 但自北魏实行均田制以来，又得到了恢复与 发展。南方长江流域在劳动人民的辛勤开发 之下，经济上也有了很大的提高，已经赶上 了黄河流域，并且快要超过黄河流域了。这 种南北方经济的进一步发展，迫切要求加强 南北经济的联系和交流，结束政治上南北对 峙的局面。因此，南北方经济上的发展，是 促使全国统一局势到来的又一重大因素。 南北朝以来，南北方的阶级关系也在发 生变动，原来统治社会各方面的门阀大族的 ----------------------- Page 5----------------------- 势力逐渐趋向没落，而一般寒族地主的力量 则在逐步上升，这种情形也有利于中央集权 的统一国家的出现。 在南北分裂局面下，最后北方北周的经 济、政治与军事力量的上涨超过了南方的 陈，打破了南北力量的均势。 杨坚继承北周的优势建立隋朝后，又实 行若干改革措施，进一步扩大了南北力量的 差距。这样就造成了由隋灭陈，由北方统一 南方的形势。 秦汉时期是我国历史上第一次大统一 局面。从此以后，统一便成为历史的主流， 而割据分裂只是暂时的，不管封建割据如何 得势，最后总是归宿于统一。 隋唐时期是我国历史上的第二次大统 一局面，而这次大统一局面首先是由隋朝建 立的。 隋朝的统一，是在更坚固的基础上出现 的，是建立在南北朝以来民族大融合的基础 上面，建立在黄河流域和长江流域的经济都 有发展的基础上面。因而这种统一比以前更 加巩固、更加提高了。而这种统一的出现， 又促进了中国封建经济文化的进一步的发 展，为唐朝经济文化的昌盛打下了基础。所 以隋朝统一国家的建立，在中国历史上是有 积极作用的，尽管它存在的时间很短。 隋文帝灭亡陈朝以后，将陈朝的皇室大 ----------------------- Page 6----------------------- 臣及豪族等迁入长安。这些南方豪族离开原 来乡土以后，他们的力量便大大削弱下来。 公元590年，南方各地的豪族不满于隋 朝统一的变革，纷纷起来发动叛乱。隋文帝 派大将杨素（？——606）率兵讨伐，很快 将武装叛乱平定下去，不仅彻底击溃了陈朝 的残余力量，而且沉重打击了南朝的门阀世 族。 隋文帝即位以后，在中央机构方面，废 除北周仿效《周礼的六官，将两汉、魏晋、 南朝各代的中央官职作了一次大综合，建立 了三省（内史省、门下省、尚书省）六部（吏 部、民部、礼部、兵部、刑部、工部）制度。 从此直到清末，六部制基本未变。 在地方组织方面，隋文帝把东汉以来的 州，郡、县三级制，改变为州、县两级制。 后来隋炀帝又改州为郡，实行郡、县两级 制。这种地方行政机构的简化，节省了经费 开支，提高了行政效率，加强了中央对地方 的控制。 在州县属吏的任用方面，隋朝废除了秦 汉以来地方官就地自聘僚属的制度，规定凡 九品以上的地方官吏，一律由中央的吏部任 免，又规定州县佐官要三年一换，不得重 任，并且须用外地人，不得使用本地人。这 样，把地方官用人之权完全收归中央，防止 地方政权为豪强所把持，进一步加强了中央 ----------------------- Page 7----------------------- 对地方的控制。 魏晋以来实行九品中正制度，做官要凭 门第，仕途完全为门阀大族所把持。 隋文帝明令废除了九品中正制度，实行 州县地方官荐举人才的办法，如曾命诸州每 年举送三人。到隋炀帝时，开始设立进士 科，用考试方法来选取进士。进士科的设 置，标志着科举制度的成立。科举制度在隋 朝还在形成的过程中，而到了唐朝，便进一 步地发展和完备起来了。 隋文帝即位后，曾两次命人修定刑律， 制正《开皇律》。唐律即根据隋律而来。 隋文帝继续颁布均田令，推行于全国各 地。隋朝经济的繁荣，均田制的施行是一个 重要的原因。 在继续实行均田的基础上，隋文帝对租 调力役也作了规定。租调力役的减轻，有利 于提高农民的生产积极性，促进农业生产的 发展；也有利于封建国家把豪强地主控制下 的农民争取过来，使之成为国家编户，增加 国家掌握的人口。 此外，隋文帝还实行“大索税阅”与“输 籍之法”，使政府掌握的纳税户口大为增 加。 随着户口的增加，耕地面积也随之扩 大，府库充实，社会经济得到了发展。 公元604年，杨广派人杀死隋文帝再杀 ----------------------- Page 8----------------------- 死哥哥杨勇，登上了皇帝的宝座。历史上称 他为隋炀帝。 隋炀帝营建东都，开凿大运河，实行残 暴统治。 ----------------------- Page 9----------------------- 二、两次历争的失败 刘焯出身于一个小官吏的家庭，他的父 亲刘洽曾为郡功曹（掌人事，与闻一郡的政 务），家境并不富裕。 刘焯天资聪敏，深沉好思。他青少年时 最好的朋友是刘炫。 刘炫字光伯，河间景城人，天资也很聪 敏，他们共同学 《诗经》于同郡的刘轨思， 受《左传》于广平（今河北鸡泽）的郭懋当， 问《周礼》于阜城（今河北阜城）的熊安生。 刘焯三处受业都未满期便辞别老师另 求新知。随后，他得知武强（今河北武强） 的刘智海家中有大量藏书，便与刘炫结伴就 读于刘智海家，闭门读书，虽衣食不继，仍 自得其乐。这十年苦读，使他成为饱学之 士，于是以儒学知名，为州博士（掌经学的 传授）。 约公元583年，冀州刺史赵煚聘刘焯为 冀州从事（刺史的僚属）。不久又举秀才（荐 举人员科目之一），到京都长安（今陕西西 安）与著作郎王邵同修国史，兼参议律历之 事。这时刘焯已经是年近 40。虽然官微位 卑，还是积极参加了这时的历法论争。这一 年，他献上了经苦心钻研和实测而得的、自 信能够会通古今、符允经传、稽于庶类、信 而有证的新历法。 ----------------------- Page 10----------------------- 公元584年，隋文帝决定颁用他的宠臣 张宾所献的开皇历，这大大出乎刘焯的意 料，他就和当时著名的天文学家刘孝孙一起 反对张宾的开皇历，指出开皇历不用岁差 法、定朔法等六条重大失误。 岁差就是回归年和恒星年每年之间的 差别。回归年就是由于地球绕日自转轴与公 转轴倾斜，使地球上日照的倾角发生周期性 的变化。从而发生季节变化，它的变化周期 可以用中午日影长度的变化度量。恒星年是 利用季节星象判断季节。回归年和恒星年每 年相差不到一分，叫做岁差。中国天文学产 生的初期，是利用星象判断季节的。但是由 于中国古时的度量系统是赤道式的，而且采 用二十八宿人宿度这种以赤经差计量的特 殊表达方式，致使古人不知存在差异，发现 岁差比较晚。 约 330年，东晋的虞喜 （281——356） 发现，依照《尧典》的记载，冬至时的昏中 星为昂星，而到了虞喜的时代，冬至昏中星 为壁9度。这就是说，从帝尧到东晋这段时 间内，冬至昏中星已从昂宿，经胃宿14度、 娄宿12度、奎宿16度、退行至壁宿9度， 合计退行 5l度。虞喜估计唐尧时代相距 2700年，由此可以求得约53年岁差一度。 虞喜发现岁差，在中国天文学发展史上 具有划时代的意义。显然，古历把节气与星 ----------------------- Page 11----------------------- 度相等同是不正确的，寒暑变化一周不等于 太阳在恒星间运行一周，也就是说周天与周 岁是不同的概念，太阳在黄道上运动，经过 一岁之后并未回到原处、还差1/53度 （赤 经差）。 张宾的开皇历，在虞喜发现岁差200多 年后仍然不用岁差法，显然是落后于天文学 发展水平的。 定朔法是和岁差联系在一起的。在没有 发现岁差以前，人们不清楚太阳和月亮的运 动是不均匀的，所以那时采用的是手朔，朔 是不能真正反映合朔时刻的，要想解决这个 问题就要根据日月运动的不均匀性考虑一 个定朔的办法来解决，而开皇历也没有这种 定朔法，所以不可能不引起刘焯等人的激烈 反对。 刘焯和刘孝孙据理力争，批评多切中要 害，表现了极大的坚持真理的勇气和很高的 天文学素养。但是，事与愿违，刘孝孙却因 此被扣上非毁天历，率意迂怪的大帽子，刘 焯也被加上妄相扶证，惑乱时人的罪名。这 对于刘焯来说是一次沉重的打击，也给他的 仕途蒙上了浓暗的阴影。虽然是这样，刘焯 能够和刘孝孙交往和共事，对于他在历算研 究方面的长进还是获益非浅的。 刘焯在参加第一次历法之争失败以 后，被调到门下省，以备皇帝顾问。随后不 ----------------------- Page 12----------------------- 久又被授予员外将军之职。后与诸儒于秘书 省考订儒家经典，并曾一度返回故乡，县令 韦之业请他做了功曹之职。 公元586年，刘焯复返京师，奉命与刘 炫等共同考定由洛阳运到长安的文字磨灭 的石经，以补正这些磨损的部分，可见刘焯 对儒家经典深有研究，而且在当时颇孚众 望。其后，在国子监与左仆射杨素、吏部尚 书牛弘、国于祭酒苏威（534——621）、国 子祭酒元善、博士萧该、何妥、太学博士房 晖远、崔崇德、晋王文学苏赜等群儒共论古 今经籍的滞义，前贤不能做出确切解释的， 每次入座后，都要论难蜂9起，刘焯以他的 精博，使众不能屈，杨素等人都不得不佩服 他。 公元590年，刘焯在国于监举行的祭奠 孔子的典礼上，和刘炫一起与群儒辩难、深 挫诸儒，为一些人所忌恨，于是有人上呈奏 章，谤其非是，他就被革职为民了。这件事 是他被革职的直接原因，深层的背景可能是 他少年前在历法之争中的原因。 刘焯只得回到了故里，专以教授，著述 为业，孜孜不倦，前后共10多年。在儒家 经典方面，他主要研究的是贾逵、马融、郑 玄等古文经学家所留下的典籍，匡正讹误， 阐发新义，著有《五经述议》一书；一方面 他又着力研习东汉前期的《九章算术》、西 ----------------------- Page 13----------------------- 汉中期的《周髀（bì)算经》、《七曜历书》 等10余部历算名著，无论究其根本，穷其 秘奥，把天文历算的研究引向深入。著有《稽 极》10卷，是关于前代历家同异的比较研究 成果，因为其书早佚，我们无法知道这部书 的详细内容。还著有《历书》10卷，这部书 的主要内容就是刘焯后来上呈的皇极历。 刘炫也是聪明博学的人，但是名气排在 刘焯之后，所以当时的人就称他们两人为二 刘。在研究、著述的同时，刘焯还从事大量 的教育工作，天下名儒后进，质疑授业，不 远千里而至者，不可胜数。人们认为，几百 年以来，博学博儒，没有比他更强的了。但 是他空怀旷世之才，又因为家境不富裕，没 有交给他吏修（干肉条，学费的代称，源于 孔于）的学生，他不能尽心尽力地去进行教 诲，所以也有人因为这件事而批评他。 刘焯虽然身居乡里，对于当时历算界的 动态及其进展却十分关心和了解，并多次参 与改革历法的争论。 当时有个叫张胄玄（526－－612）的天 文学家，勃海湾（河北景县）人，博学多通， 尤其精于天文历算之学，久居于民间，一直 未被朝廷所知。 公元585年，张胄玄和李文琮一起曾编 制了一部历法准备上献给朝廷，由于当时刚 刚颁行张宾的开皇历，所以他们的历法未被 ----------------------- Page 14----------------------- 采纳。但是，他们的历法却在民间得到了广 泛的流传和应用。 公元590年，经由冀州刺史赵煚的推 荐，年过六旬的张胄玄才开始到京师长安的 太史任职，授为云骑尉，参议天文历法之 事，也曾与刘孝孙一起对张宾的开皇历提出 了尖锐的批评意见。 公元593年，为鉴别各家历法的优劣， 太史提出古今日食观测记录25事，依张宾 的开皇历推算，合者甚少，依刘孝孙法推 算，合与不合各半；而依张胄玄法所推大多 符合。这引起了隋文帝的重视，又因为张胄 玄称言入隋以来白昼时间增长等瑞兆，隋文 帝大悦，就命令张胄玄、袁充等参定新术， 制定新历法。 刘焯闻讯后，便在刘孝孙历法的基础 上，增损改进，献上了《七耀新法》以备选 用 （这时刘孝孙已去世。但是，刘焯的《七 耀新法》与张胄玄的历法，矛盾比较多，因 为张胄玄和袁充都有宠于隋文帝，两个人合 起来排斥刘焯，刘焯只好作罢。这是刘焯参 与的第二次历争，也以失败告终。 ----------------------- Page 15----------------------- 三、皇极历 （一） 公元600年，皇太子杨广征召全国的历 算专家，都集中在东宫，共同商议历法的事 情。 刘焯也在杨广这次征召的人员之内，这 回他献上了经过几十年研究的皇极历，并且 驳正张胄玄历法的错误。 刘焯在他的皇极历中，给出了一批十分 精确的天文数据，在他以前各历法所取近点 月长度值的误差多大5秒左右。甚至有达 10 多秒的，而他所取的值 1255 为27 日，误差0.8秒，精度远远地超过前人，而且与后世的历法 2263 比较，这个值的精度也属于上乘。对于月亮 每天的平均行度，他取13.36879度，与这 个数字相应的恒星月长度则是 27.321675 日，误差为1.3秒，它比较前代各个历法（误 差多为5秒左右）的精度也高得多。他取食 年长度为346.619338日，误差为24秒，这 个精度也是前所未及的，后世也只有唐末边 风的崇玄历（公元892年完成，误差15秒） 和北宋末姚舜辅（活跃于1102——1110年） 的纪元历（1106年造，误差7秒）。 这刘焯还最早提出了黄道岁差的概念 和具体数值，这一概念是从他的先辈所发明 ----------------------- Page 16----------------------- 的赤道岁差概念引申出来的。在计算太阳行 度时，计人黄道岁差的影响。比较用赤道岁 差入算要科学和合理得多，这个原因可能就 是他阐明和采用黄道岁差概念的出发点。 609.5 刘焯所用的黄道岁差值是1年差 度，这相当于76.3年差 46644 与这个数值相对应的赤道岁差值是83.5年 差 1度，这个数值的精度比前代各家都要 高，而且对唐代以及北宋一些历法产生了很 大的影响。对于其他一系列的天文数据，皇 极历也都是各取新值，它们的精度也大部分 和前代的历法持平。 关于天文表格的编制，皇极历也有所改 良或创新。譬如对于月亮运动不均匀改正数 值表（月离表）的定量分析表明：他的月亮 过近日地点时间的误差为0.47日，达到了 历史上比较高的精度；他的月亮每日实行度 的测算误差为9.4′,精度高于前代各个历 法 （误差在10.5′至27.l′不等），以后 也只有唐末崇玄历的精度 （误差为7.0′） 超过了它。可见皇极历的月离表是历代最优 秀的历表之一。 皇极历是我国古代现存最早的给出完 整的太阳运动不均匀改正数值表 1（日躔 Chán表）的历法。 东汉时的天文学家刘洪（129——210） ----------------------- Page 17----------------------- 在依照他的乾象历（公元206年审定）对一 批交食食时的预推和实测记录之间的时间 差作分析时发现，该时间差的正负、大小， 与交食所发生的月份有较稳定的关系，并归 纳出一年中各个不同月份应加（或减）的各 不相同的时间修正值，此即所谓“消息术”： 在依乾象历推算得的食时的基础上，加（或 减）该修正值，如规定当交食发生在11月 份时，应加一辰，发生在7月份时应减一辰， 等等，便可得到更准确的食时。依“消息术” 计算，在公元221——223年的5次日、月 食食时的误差为0.6时辰，这个精度比较乾 象历又有明显的提高。 刘洪的这一发现和相应方法，对于交食 研究具有非常重要的意义，他是发现了这些 时间差的正负、大小、与交食所发生的节气 存在稳定的关系，而节气是太阳处于它的运 行轨道上某一个特定位置的标志。所以，产 生上述时间差的主要原因，应是太阳运动有 迟有疾，也就是太阳运动的不均匀性。在 11 月份时，太阳视运动速度快，真切的食时应 该推迟一段时间；7月份时，太阳视运动速 度慢，真切的食时应该超前一段时间，再对 照上面“消息术”的规定，事实和刘洪的发 现在总体上是吻合的。这些情况都说明，刘 洪的这些发现和相应的方法，实质上是大体 正确地反映了太阳运动不均匀性对食时推 ----------------------- Page 18----------------------- 算的影响。刘洪实际上已经叩击了太阳运动 不均匀性这一重大发现的门扉，可是他并不 自觉，未能迈出关键的一步。 中国古代发现太阳运动不均匀的现象 比古希腊晚得多的主要原因，是由于中国古 代的浑仪主要用以测量天体的赤道坐标为 主，当用浑仪观测太阳时，太阳每日行度的 较小变化往往被赤道坐标与黄道坐标之间 存在的变换关系所掩盖，所以刘洪的后者不 解他的工作中的奥妙，以致在以后的300多 年中渐被人们遗忘。 北齐时的天文学家张子信（主要活动于 6世纪20到60年代）经由两个不同的途径 发现了太阳运动不均匀的现象： 第一：从冬至到平春分和从夏至到平秋 分都历时91天多，而从冬至到真春分（升 交点）历时88天多，从夏至到真秋分（降 交点）历时93天多，所以张子信用浑仪可 以测算知：在平春分和平秋分时，太阳的一 个去极度都比一个象限要小一度多。由此便 不难推知，自平春分到平秋分（也是时经半 年）视太阳所走过的黄道速度，也就是说自 平春分到平秋分视太阳的运动速度要小于 自平秋分到平春分视太阳的运动速度，这就 是张子信所说的：“日行春分后则迟，秋分 后则速。” 刘焯的皇极历很可能受到张子信、刘孝 ----------------------- Page 19----------------------- 孙等人有关方法的影响。对他的日躔表的定 量分析显示：二十四节气太阳实行度分与平 行度分之差的测算误差为25.2′;因太阳运 动不均匀而加于平朔的日分改正值的误差 为3.4刻，到唐一行（683－－727）太衍历 （728年一行死后颁行）以后的日躔表才从 总体上超过这一水平。 皇极历的日躔表也存在三个大缺陷： 第一：皇极历的日躔表以春分、秋分和 夏至、冬至时太阳的盈缩度相同； 第二：对春分、秋分前两个节气太阳盈 缩度的测算存在着极大的误差； 第三：对太阳中心差极值的测算也偏 大。 这三个大缺欠都极大地损害了对太阳 运动不均匀性的整体规律的描述，也降低了 日躔表的整体精度。在皇极历中，对二十四 节气昼夜漏刻长度、昏旦中星度及月亮入交 去黄道（即求月亮极黄纬）等表格也作了重 新测算，其精度仅仅保持在前代的水平上。 皇极历的又一重大特色，是发明和应用 崭新的数学方法。皇极历的新法主要有等间 距二次差内插法、等差级数法和坐标变换法 三种。 我们先来概括一下等间距二次差内插 法的算式： ----------------------- Page 20----------------------- t △ ----------------------- Page 21----------------------- 朔到定朔的改正值 T（后用T示之）。式 ⊙ 中的t系指某节气初日与平朔时刻的间距， t的含义同第二，T为某节气因太阳运动不 0 均匀导致的平朔的定朔的改正值，△ 和△ 1 2 分别为某节气后相邻两节气的 T之差。T 0 0 （“迟速数”）、△和△ （“陟降率”） 1 2 也可由日躔表查得。 第四：欲求因月亮运动不均匀导致的平 朔到定朔的改正值 T（后用T 表示）。式 月 中的 t系指该日平朔时刻与最临近的一次 月亮过近地点时刻之差，t＝1日，T为同该 0 日月亮实行度与平行度之差相应的时刻 值，△ 和△ 分别为同该日后相邻两日 T 1 2 0 值有关的数值。T（“胱朒积”）、△和 0 1 △ （“加减”）都可由月离表中查得。 2 有了以上二术，则有 定朔时刻=平朔时刻+T+T ⊙ 月 这就是皇极历计算定朔的方法，是我国 古代最早同时虑及日、月运动不均匀对真正 合朔时刻影响的定朔法，在我国古代历法史 上占有很重要的地位。等间距二次差内插法 对于提高天文量计算的精度也起了良好的 作用。 ----------------------- Page 22----------------------- 四、皇极历 （二） 皇极历还首创了等差级数的表述和计 算。如在应用O一方法。昼夜漏刻长度表计 算任一时日的昼夜漏刻长度（K）时，刘昼 夜漏刻长度表计算任一时日的昼夜漏刻长 度 （K）时，刘焯给出了二十四节气初日的 初数 （L），又给出相邻两节气间每日增或 减的等差数 （△），如“每日增大”、“每 日增少”等等。已知该日所入节气及入该节 后 的 日 数 （t ） 即 可 求 出 0 t0 t = 0.1，…，15）。由昼夜漏刻表查得该节气初日的夜半漏刻 ----------------------- Page 23----------------------- 数与相应的赤道度数相减，即得该赤道度数 （或黄道度数）下的黄赤道差。 刘洪将张衡黄赤道差的计算法首次引 人到历法以后，沿用了几百年，到刘焯的皇 极历又有了新的算法。 张衡的黄赤道差的计算法以每经赤道 五度为一限，刘焯以四度为限，在这一点上 没有什么本质区别。但刘焯以为每一限黄赤 道差的数值是以等差级数变化的，如“每限 增一”、“每限损一”等等，这就比张衡以 每一限黄赤道差为一个常数有所改进。 刘焯黄赤道差计算法的误差为0.24°, 与张衡法的水平相当。 刘焯在坐标变换法方面更主要的贡献 是首创了黄白道差 （黄道度与白黄度之差） 计算法。对黄白道差计算法的描述方式与黄 赤道差计算法相同，误差为0.13°。这些新 算法也对以后产生了很大影响。 张子信曾经在一个海岛上，制作了一架 浑仪，专心致志地观测，研究日月交食的发 生时刻，发现了太阳运动的不均匀性、五星 运动的不均匀性和月亮视差对日食的影 响。 张子信的这三大发现，以及给出这三大 发现具体的、定量的描述方法,把我国古代 对于交食等天文现象的认识推进到一个新 的阶段，为一系列历法问题计算的突破性进 ----------------------- Page 24----------------------- 展开拓了道路。 刘焯在吸取了张子信等前人的研究成 果，并经过自己的长期探索以后，创立了一 整套日月交食的推算法。 刘焯首先是创立了月亮入交定日（p） 和太阳入会定日 （q）的计算法： 交率 P = 入交平日及余±T⊙±交数×T月 交率 ｑ= 入会平日及余±T月±交数×T⊙ 以这两个公式计算月亮、太阳与黄白交 点的时距 （p和q）时，既考虑了太阳、月 亮运动不均匀性的影响，又虑及了黄白交点 退行的影响。它的天文概念十分准确和清 晰。 其次，刘焯扩充了交食食限的概念和改 进了食分的计算法。 皇极历给出的月食食分 （g ）的算式 月 为 望差= {去交日分- [3K至 + 2 （10+ S）+ 2K分]} g 月 = 96 式中望差为朔望月长度与交点月长度 之差的一半。去交日分即上述P值。K 为 至 发生在春分（或秋分）前、后的望日所值节 气距夏至的节气数 （0－12）；K为发生在 分 ----------------------- Page 25----------------------- 春分（或秋分）前的望日所值节气距春分（或 秋分）的节气数（0－6），如果望日在春分 （或秋分）后，K=0。s为去交日分所相当 分 的时辰 4205.5 数（0 －14）。因为望差 ----------------------- Page 26----------------------- 96 ×15 ----------------------- Page 27----------------------- 96 ×15 ----------------------- Page 28----------------------- 96 ×15 ----------------------- Page 29----------------------- 望差- 去交日分 M g ⊙ = 望差 ×15 ----------------------- Page 30----------------------- 五、皇极历 （三） 刘焯还发明了日月食初亏和复圆时刻 计算法。 算式是：初亏时刻=食甚时刻-H；复圆 时刻=食甚对刻+H，日月食的全部见食时刻= 复圆时刻-初亏时刻=2H。而 (300 ----------------------- Page 31----------------------- 亮视差。同理，太阳视、真位置的高度差叫 做太阳视差，但它要比月亮视差小得多，几 乎可以忽略不计。当合朔时，如果月亮位于 太阳之北时，由于月亮视差的影响，月亮的 视位置南移，使日、月视位置彼此接近；如 果月亮位于太阳之南，同理，将使日、月相 对视位置增大。这些就是张子信所发现的上 述现象的原因所在。所以，张子信的上述发 现实际上就是关于月亮视差对日食是否发 生所产生的影响的发现。 刘焯列出了9种日应食不食和7种日不 应食而食的判据，每一种判据又均与朔时月 亮去交度分，所值季节和距午正时刻三种要 素相关。 刘焯所列的16种判据都定性地与月亮 视差对日食影响的原理相符合，这是对张子 信当年发现的极重要的补充和发展。 刘焯还对交食亏起方位作了论述，分为 月亮在黄道南、黄道北两种情况，每一种情 况又分为交食发生在观测者的正南、正东、 正西、东南和西南前后等 7种不同的方向 时，亏食起始的方位、亏食的走向及亏食终 了的方位等内容。这是我国古代对交食亏起 方位所作的最详尽的描述。 刘焯的这一整套交食推算法的创立，标 志着我国古代的交食研究进入了一个崭新 的时代。与交食推算法具有同样划时代意义 ----------------------- Page 32----------------------- 的发明，是他所创立的五星位置计算的新方 法。欲求任一时日 （A）五星的黄道宿度， 刘焯创立了以下步骤： 第一：求出历元到A的积日数，减去五 星伏日数的一半，其差数以五星会合周期除 之，所得余数 （B）是为A与最临近的一次 五星晨始见东方时刻（平凡日）间的时距。 由于五星会合周期实际上是相当数量的实 测五星会合时间的平均值，所以由它算得的 平见日（A-B）可以认为是以五星和太阳均 作匀速运动为基础求得的。又以积日数除以 回归年长度，所得余数（C）则为所求年冬 至夜半与A的时距，由此也可以知道A值的 节气。 第二：求五星运动不均匀引起的改正 值。在皇极历中给出了因所处节气不同，五 星平见日或者是超前，或者是滞后的时间改 正表。以C为引数，依照一次差内插法则可 由这些表格算得相应的改正值(t)。 0 刘焯称A-B±t为常见日。 0 刘焯对金、水运动不均匀性改正的描述 只是定性的；而对于木、火、土三星的近日 点、远日点黄经测算和三星运动不均匀性改 正的误差见表1 从表1可知，这三项误差的精度还是比 较低的。 第三：求太阳运动不均匀引起的改正 ----------------------- Page 33----------------------- 值。由日躔表依等间距二次差内插法求算 之，以C±t为引数，它相当于计算平朔到 0 定朔的改正 （T）值中的“平朔时刻”值。 ⊙ 刘焯称A-B±t±T为定见日 （E）。 0 ⊙ 第四：求定见日五星所在黄道宿度 （R）。 皇极历以历元年冬至夜半时太阳位于 黄道虚宿一度，由此后推积年（自历元到所 求年的年数）乘以黄道岁差度，可得所求年 冬至夜半时太阳所在黄道宿度 （R）。又以 0 C±t±T为引数，它相当于计算太阳实行 0 ⊙ 度与平行度之差（T）值中的“所求时日” * 值。则定见日太阳所在黄道宿度为：R+C± 0 t±T±T。又已知五星定见日与太阳的度 0 ⊙ * 距 （F）分别为木星14度，火星16度，土 星16.5度，金星11度和28水星17度，于 是R=R+C±t±T±T±F 0 0 ⊙ * 0 第五：求所求时五星所在黄道宿度 （I）。以A-E为引数，可由五星动态表求 得定见日到A的五星行度值（V），于是 t=R+V 0 ----------------------- Page 34----------------------- 在皇极历以前各历法的五星动态表，均 由五星晨见始，依次列出前顺、留、逆、留、 后顺、伏等动态所经的日数和所行的度数， 它们均与这些动态所值的节气无关。 皇极历的木、土二星动态表与以前的动 态表相仿，而对火、金和水三星的动态表则 作了重大的改进，对于前顺和后顺两个动态 时段，均依照它们所值的节气不同，给出了 不同的运动速率，这实际上就是虑及了这三 个行星不均匀性的影响。此外，在皇极历的 五星动态表中，对各不同动态时段的运动状 况，还首次采用了等差级数的描述方法，这 就比前代各历的均速运动描述法更切合五 星运动的实际状况。譬如对于火星后顺时 段，五星动态表中说： “初日万六千六十九，日益疾百一十 分，六十一日行二十度，分万五千四百九。” 其分母即 “气日法四万六千六百四十四” 29 （m - 1）△ 已知等差级数求和公式为nh + n ，上列数字中n 2 16069 10 h ----------------------- Page 35----------------------- 110 16069 (m ----------------------- Page 36----------------------- 之学的刘焯和刘炫被杨勇所使用，就会妨碍 他们的政治安排，而作出的迅速果断的决 定。也许是由于刘焯和刘炫都已经年老不愿 意背井离乡去入川，也许是他们对杨秀有什 么成见，都拖延不去，杨秀听说后大怒，便 派人把刘焯和刘炫披枷带锁地押解到成 都，把刘焯充军，把刘炫置于帐内，让他执 杖做门卫，来羞辱他。以后才又命令刘焯和 刘炫作典校书籍的工作。这样两位通儒大才 因为和他们没有任何关系的政治斗争，蒙受 了如此巨大的冤屈，不能不令人悲愤和哀 伤。 ----------------------- Page 37----------------------- 六、历法之辩 公元 603年底，蜀王因为犯罪被废掉 后，刘焯和刘炫获准返回了京师，他们又和 诸儒一起修订礼和律，刘焯被任以云骑尉之 职，刘炫被任为旅骑尉。虽然经过了这样一 次大的周折，刘焯仍然继续进行历法的研 究，坚持必须改革历法的主张。 公元 604年，刘焯又向皇太子杨广上 书，一方面实事求是地指出张胄玄历法有可 取之处，另一方面又尖锐地指出张胄玄历法 的错误： “其一曰，张胄玄所上见行历，日月交 食，星度见留，虽未尽善，得其大较，官至 五品，诚无所愧。但因人成事，非其实录， 就而讨论，违舛甚众。 “其二曰，胄玄弦望晦朔，违古且疏， 气节闰候，乖天爽命。时不从子半，晨前别 为后日。白躔莫悟缓急，月极妄为两种，月 度之转，辄遗盈缩，交会之际，意造气差。 七曜之行，不循其道，月星之度，行无出入， 应黄反赤，当近更远，亏食乖谁，阴阳无法。 星端不协，珠壁不同，盈缩失伦，行度愆序。 击极晷漏，应有而无，食分先后，弥为烦碎。 测今不审，老古莫通，立术之疏，不可纪服。 今随事纠驳，凡536条。 “其三曰，胄玄以开皇五年，与李文 ----------------------- Page 38----------------------- 琮，于张宾历行之后，本州贡举，即所造历 拟以上应。其历在乡阳流布，散写甚多，今 所见行，与焯前历不异。玄前拟献，年将六 十，非是忽迫仓卒始为，何故至京为几，即 变同焯历，与旧悬珠。焯作于前，玄献于后， 舍已从人，异同暗会。且孝孙因焯，胄玄后 附孝孙，历术之文，又皆是孝孙所作，则元 本偷窃，事甚分明。恐胄玄握讳，故依前历 为驳，凡75条，并前历本俱上。 “其四曰，玄为史官，自奏亏食，前后 所上，多与历违，今算其乖舛有13事。又 前与太史令刘晖等校其疏密54事，云53条 新。计后为历应密于旧，见用算推，更疏于 本。今纠发并前，凡44条。 “其五曰，胄玄于历，未为精通，然孝 孙初造，皆有意，征天推，事必出生，不是 空文，徒为臆断。 “其六曰，焯以开皇三年，奉敕修造， 顾循记注，自许精微，秦、汉以来，无所与 让。寻圣人之迹，悟曩哲之心，测人曜之行， 得三光之度，正诸气朔，成一历象，会通今 古，符允经传，稽于庶类，信而有征。胄玄 所违，焯法甚合，胄玄所阙，今则尽有，隐 括始终，谓为总备。” 刘焯在这六条中，第一是指出了张胄玄 历法中的536条大小失误，第二是用交食等 古今天象对张胄玄的历法进行验算，发现了 ----------------------- Page 39----------------------- 它的44条乖谬。第三还尖锐地指出张胄玄 的历法中有不少内容是取自刘孝孙的历法 和他在公元583年所献的历法，共75条。 最后，刘焯又上启说： “自木铎寝声，绪言成尽，群生荡析， 诸夏沸腾，曲技云浮，畴宫雨绝，历纪废坏， 千百年矣。焯以庸鄙、谬荷甄擢，专精艺业， 耽玩数象，自力群儒之下，冀靓圣人之意。 开皇之初，奉敕修撰，性不谐物，功不克终， 犹被胄玄窃为己法，未能尽妙，协时多爽， 尸官乱日，实点皇猷。请征胄玄答，验其长 短。” 刘焯的这一封启和上文“其六曰”是叙 述自己努力钻研天文学，有一技之长，在开 皇三年（公元583年）奉敕修造33皇极历， 费尽了心血，终于将历法修了出来，不想却 被张胄玄所剽窃，因此，刘焯在最后提出了 要和张胄玄当面进行辩论，并通过实际检验 来判别两个人历法的优劣的要求。这些言语 和辩论的要求都表现了刘焯极大的自信和 实事求是的科学精神。 在这一年，刘焯还上呈了他论律吕的 书，这是他关于音律学的研究成果。 公元605年，隋炀帝杨广杀死隋文帝登 基后，著作郎王邵和诸葛颖两人在侍宴的时 候，对隋炀帝说刘焯的历法“推步精审，证 引阳明”，隋炀帝就命令刘焯和张胄玄二人 ----------------------- Page 40----------------------- 进行辩论。 张胄玄驳难刘焯中心是说皇极历在推 求月朔时以定朔法进行计算，势必会出现连 续三个大月或者是连续三个小月的状况，不 符合传统的月朔安排方法，他认为只有刘焯 把他的平率取消，才能施行。 刘焯则是据理力争，以驳斥张胄玄的攻 击，双方互相驳难，是非不决。这是刘焯参 加的第四次历法之争受挫。 在我国古代，关于天体结构，有三种说 法，一是宣夜说，认为天不是物质造成的， 没有一定的形状，没有止境，但是这种学说 已经失传。二是盖天说，西汉中期的《周髀 算经》就采用这种学说，认为“天象盖笠， 地法覆盘”。 惆髀算经》中还介绍过一个观测：用一 根8尺高的竿子垂直立于地面，每当太阳过 子午线时量竿影长度。当影长正为六尺时， 用一根8尺长，孔径一寸的竹管观看太阳。 此时太阳视圆面正好充满竹管。由此，《周 髀算经》按照“千里差一寸”的比例关系， 求得此时太阳距人目为10万里，进而求得 太阳的线直径为1250里。由于“千里差一 寸”等基本出发点都是错误的，因而《周髀 算经》所得极为荒谬（太阳的线直径实际为 139.1万公里）。 第三种天体结构的说法是浑天说，认为 ----------------------- Page 41----------------------- 天地之象如卵之裹黄，“天转如车毂之运 也，周旋无端，其形浑浑，故曰浑天。” 刘焯是一位持浑天说观点的天文学 家，他认为盖天说据以推算天地大小的夏至 时日“影子里差一寸”这一基本数据是错误 的。他从一位经学家的立场否定“寸差千 里”的说法，认为这种说法没有可靠的典籍 依据。他又指出： 交州和爱州与地中阳城的距离均不及 万里，而夏至时交、爱二州日影长度为零， 阳城日影长度为一尺五寸，所以应是约六百 里日影差一寸，这是从一般人都承认的阳城 与交、爱二州的实际距离和影长的事实予以 驳斥。 刘焯还提出了进行检验的具体实测方 案： “请一水工，并解算术士，取河南，北 平地之所，可量数百里，南北使正。审时以 漏，平地以绳，随气至分，同日度影。得其 差率，里即可知。” 3535 刘焯提出的这一个方案，从测量地点的 选择，水平测量、时间量度器具和方法的选 定，到日影长度的测量必须惜地同时进行等 要求，考虑的相当周密，同时也是十分合理 的和切实可行的。 刘焯本来是希望通过这一次实测来彻 ----------------------- Page 42----------------------- 底揭示夏至日影长差一寸，两地相距千里的 谬误，并作为改良浑天学说的基础，可异他 的这一个科学建议未被及时采纳。 在仁寿 （602——604）、大业（605— —617）之交，是刘焯对天文历法的研究达 到炉水纯青的年代，但是，他的历法是否被 采用依然悬而未决，他的重要建议也未被采 用，他对于音律学的研究心得也不被重视， 这些对于刘焯的打击是十分沉重的，刘焯对 这种极不公正的现实进行的抗议只能是自 动罢归故里，以等待历史的判决。 ----------------------- Page 43----------------------- 七、刘焯的去世 公元608年，隋炀帝到汾阳宫（故址在 今山西宁武南管涔山上）去，太史禀奏说， 张胄玄的历法推算日食失效，隋炀帝召见了 刘焯，打算改行皇极历。可是，这时袁充正 得到隋炀帝的宠幸，他和张胄玄一起力排皇 极历，于是使隋炀帝这个昏君犹豫不决起 来。 公元610年，刘焯这个隋代著名的天文 学家空怀着一腔运动不均匀而加于平朔的 日分改正值的误差为3.4刻，这两个数据的 精度就都要比皇极历略低了，大业历对于太 阳运动不均匀性的总体认识也不是那么好 的。 大业历对于五星运动不均匀性改正的 入气加减法是自成体系的，其中对于火星运 动不均匀性的描述比皇极历还要优，对于火 星远日点，近日点黄经的测算误差都要比皇 极历小一些。关于月亮视差对于日食的影 响，大业历所取的食差值和他的计算方法也 是独树一帜的。对月食食分的计算，大业历 所采用的算式也是独出心裁，而且与现代对 于日食食分的定义也是基本吻合的。 大业历选取太阳距黄白交点 1.09°为 可能发生月全食的限度值，虽然精度还是比 较低，但却要比皇极历的精度稍强一些。 ----------------------- Page 44----------------------- 大业历和皇极历一样，都带有浓厚的时 代色彩，它们从不同的侧面反映了在张子信 获得了三大发现以后，天文历法界力图优化 历法的可贵努力。 张胄玄对于五星运动的研究也十分出 色，他通过测算，得出的木、火、土、金、 水五星的会合周期和它们的误差见表2。 从表2可以看出，它的总体精度是历代 最高的。 张胄玄对于五星在一个会合周期内的 初态表也进行了改良，他应用了以等差级数 来描述木星、火星和金星动态的方法，并应 用了等差级数求和的公式。这些改良都使得 对行星动态的描述比较接近真实的情况，对 后世历法产生了很大的影响。 星名 会合周期 误差 木星 398.882日 0.002日 火星 779.926日 0.011日 土星 378.090日 0.002日 金星 583.922日 小于0.001日 水星 115.879日 0.001日 表2 大业历还首次明确给出了二十四节气 出入时刻表，由这个时刻表可以算出二十四 节气的昼夜漏刻长度值，这些长度值的平均 误差是6.1分钟，与皇极历的精度不相上 ----------------------- Page 45----------------------- 下。 大业历取回归年的长度是 365.24303 日，误差是65秒，比皇极历精确，是历代 所得到的比较好的数值。 大业历取恒星月的长度是 27.32166 日，误差只有0.l秒，是历代最好的数值。 张胄玄在消化、吸收前人和当时天文历 法成就的基础之上，经过认真的观测与独立 的研究，自成一家之言，也是一位有作为的 天文学家。当然，他的总体成就，还是远远 比不上同时代的刘焯的。 到了唐代、唐初的天文学家李淳风（602 ——670）所作的麟德历（665年行用），在 计算方法上有很多是依据刘焯的皇极历 的。 李淳风主要引进的是皇极历的太阳不 均匀运动、定朔法，以及用二次差内插法推 算太阳和月亮的不均匀运动。 刘焯创立的定朔计算方法，在数学和历 法上是一项杰出的成就，但是，皇极历在应 用定朔计算法时，还存在着一些缺点，这些 缺点在麟德历中都—一作了改正。 麟德历还沿用了皇极历中推算五星运 动的先进方法，它不但考虑到日行盈缩的影 响，而且在历法计算中也考虑到五星的不均 匀在各个季节的加减日数。譬如：麟德历所 测木星近日点在春分，与当时木星的实际近 ----------------------- Page 46----------------------- 日点位置只有7度的误差。而皇极历和大业 历都定在春分附近，误差达30度以上。可 见麟德历不仅仅使用了皇极历创立的五星 运动的计算方法，而且在数据精确度上也有 了很大的提高。 唐代的著名天文学家一行 （683—— 727）在他的大衍历（临死前写成初稿）中 发明了不等间距二次差内插法，这个方法适 用于以定气为基准的数值表格的计算，不等 间距二次差内插法，实际上是一行对刘焯首 创的等间距二次差内插法的发展与完善。 ----------------------- Page 47----------------------- 八、刘焯的启示 一行在他发起组织的四海测验工作 中，重点测量了白马（今河南滑县）、浚仪 （今河南开封）、扶沟（今河南扶沟）、上 蔡（今河南上蔡）四处，这四处的测量工作 实际上是对于刘焯提出来的检验“影千里差 一寸”说法的实测方案的具体实施。 这四处地点是由一行等人精心选定，由 另一位天文学家南宫说具体负责的。这四处 地点正好位于黄河附近，并且都处在平原地 区，而且它们大约位于同一经度线上，这些 都符合刘焯提出来的测量地点选择的标准 “取河南、北平地之所，可量数百里，南北 使正”。测量的内容也包括用测绳丈量这四 处间彼此水平距离的项目，这也是刘焯提出 来的“平地以绳”的量度器具。测量的目的 也是一样，都是验证前人关于南北距千里， 夏至午中晷影差一寸的说法是否正确。 一行和南宫说等人通过实地测量，得到 了大约南北相距200多里，夏至晷影便相差 一寸的初步结论，从而证实了前人说法的谬 误，了结了几百年以来的积案，达到了这次 测量的初始目的，如果是世界上真有灵魂存 在，刘焯在九泉之下也一定会得到慰籍的。 当然，一行并没有满足于这个测量的结 果，他通过对所有的测量结果作了更深入的 ----------------------- Page 48----------------------- 分析研究后，得到了更重大的收获： “大率三百五十一里八十步，而极差一 度。” 一行的这个发现，实际上已经创立了子 午线l°的长度，等于131.11公里，这个数 值比现代的测量结果大约偏 20.17公里，精 度虽然不高，但是它在天文学中的含义是巨 大的，因为他们进行的是在世界上第一次对 子午线l°长度进行的实测工作（在国外， 最早实测子午线的是阿拉伯天文学家阿 尔·花刺于摸等人在公元814年进行的，晚 于我国90年）。 一行，南宫说等人当初在白马等四处进 行测量时，并没有意识到这一工作的巨大天 文学意义，那么，首次提出进行这样的测量 工作的隋代天文学家刘焯就更不可能想象 到他的建议会在天文学史上产生这样巨大 的影响。 刘焯的一生，是一个封建社会的知识分 子怀才不遇的一生，是悲剧性的一生。其 实，在封建社会中，像这样的人也不会只出 现刘焯一个。譬如：在清朝中期，有一个水 利科学家叫郭大昌（1742——1815年）也是 一个例子。 齐大昌出生于一个普通老百姓的家 庭，他16岁时，入河库道当贴书，历时3 年，学习工程核算、料物管理方面的知识。 ----------------------- Page 49----------------------- 由于他聪明好学，很快就超过了老师。尤其 对水情、溜势的变化有突出的观察能力，被 提拔参与管理工作。河库道嘉漠极其器重郭 大昌，遇事多听取他的建议。后嘉漠升任漕 运总督，打算让郭大昌随同前往。淮扬道提 出黄淮两河正值多事之时，向嘉漠请求留郭 大昌助理河工。郭大昌从此客居河道署，后 因事与南河总督吴嗣爵不和，于1774年7 月迁居到清江浦的五圣庙。 郭大昌这个人虽然文化不高，但是性情 非常刚直，不愿与当时贪污成风的河道官员 们同流合污。虽然主管河道的官员往往在事 情紧争时找他求教，但因为他不恂私情，工 费预算往往接近实际需要量，治河官吏难以 中饱私囊，因而郭大昌始终得不到重用。譬 如 1796年黄河在丰县（今江苏丰县）决口， 负责堵口的官员申报工费120万两，南河总 督觉得过多，打算减掉一半，找郭大昌商 量，郭大昌认为再减一半也足够了，总督面 有难色，郭大昌毫不客气地说：15万两用来 堵口，另外15万两你和其他官员分掉，还 嫌少吗？河督大怒。从此，郭大昌决意不再 与南河官员共事。 岁月磋舵，老年时的郭大昌“赤颧披 颐，髯长七八寸，连鬓皆苍白”。《中衢一 勺》的作者包世臣与郭大昌认识后，被他在 河工方面的渊博学识所吸引，多次随郭大昌 ----------------------- Page 50----------------------- 考察河道情形，并屡次上陈郭大昌的治理意 见。在考察过程中郭大昌将自己的河工知识 及治理经验等向包世臣悉心传授，并由包世 臣记载于《中衢一勺》中。譬如1808年2 月，因治河官拟改黄河下游从射阳湖或灌河 口入海，将使淮河下游受极大的威胁。郭大 昌邀包世臣一同勘察黄淮下游河湖状况，请 包世臣在朝廷使臣到来时陈明利害，包世臣 欣然同意。他们历时两个月，勘察了上起徐 州，下至射阳湖一带的黄、淮、运、湖形势。 其间每至一地，郭大昌便为包世臣指点水性 地势，现场总结前人的经验教训。回清江浦 后，包世臣根据郭大昌的建议，向使臣长麟 提出建议，后来几经挫折，终于使黄、淮水 流畅通，运河水位有所下降。然而郭大昌却 在74岁那年因风痹症去世了。 包世臣在和郭大昌的交往中，看到郭大 昌不愿趋炎附势，似至不能尽施其才能，感 叹地说：大禹之后数千年才有潘季驯（1521 ——1595），潘之后百年有陈潢（1637—— 1688），陈之后百年才有郭大昌。陈潢被重 用，然而还未充分发挥。郭大昌则只能偶试 锋芒，竟不见用，太可惜了。 在我们现在的社会主义四个现代化建 设中，充分利用人才资源，仍然是很重要的 一个问题，还需要我们社会各个方面共同努 力，真正做到“人尽其才”，才能使我们的 ----------------------- Page 51----------------------- 社会主义建设事业更兴旺、发达。 ----------------------- Page 52-----------------------